在直角坐标系
中，已知
，
为抛物线
：
上两点，
为抛物线焦点.分别过，作抛物线的切线交于点
.
（1）若
，求
；
（2）若
，
分别交
轴于
，
两点，试问
的外接圆是否过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由.
中，已知，为抛物线：上两点，为抛物线焦点.分别过，作抛物线的切线交于点.（1）若
，求；（2）若
，分别交轴于，两点，试问的外接圆是否过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由.
更新时间：2019-01-31 22:22:31
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【推荐1】已知抛物线
，过焦点的直线交抛物线于，两点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若点
，直线，分别交准线
于
，
两点，证明：以线段
为直径的圆过定点.
，过焦点的直线交抛物线于，两点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若点
，直线，分别交准线于，两点，证明：以线段为直径的圆过定点.
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【推荐2】如图，已知抛物线
的焦点为椭圆：
（
）的右焦点，点为抛物线与椭圆在第一象限的交点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交抛物线于，两点，交椭圆于，两点（，，，依次排序），且
，求直线的方程.
的焦点为椭圆：（）的右焦点，点为抛物线与椭圆在第一象限的交点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交抛物线于，两点，交椭圆于，两点（，，，依次排序），且，求直线的方程.
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在抛物线
上，
为抛物线
不垂直
，求
的值，并证明：线段
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线，交
轴于点.
(1)判断
的形状；
(2)若
两点在抛物线上，点
满足
，若抛物线上存在异于的点，使得经过
三点的圆与抛物线在点处的有相同的切线，求点的坐标.
的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线，交轴于点.(1)判断
的形状；(2)若
两点在抛物线上，点满足，若抛物线上存在异于的点，使得经过三点的圆与抛物线在点处的有相同的切线，求点的坐标.
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【推荐2】如图，点F为抛物线
：
的焦点，点M是抛物线在第二象限上的一点，过点M作圆
：
的两条切线，交于A，B两点，抛物线在点M处的切线分别交轴，轴于点P，Q
（1）求证：
为定值；
（2）是否存在点M，使得A，B，P三点共线，若存在，求M点坐标，不存在，说明理由
：的焦点，点M是抛物线在第二象限上的一点，过点M作圆：的两条切线，交于A，B两点，抛物线在点M处的切线分别交轴，轴于点P，Q（1）求证：
为定值；（2）是否存在点M，使得A，B，P三点共线，若存在，求M点坐标，不存在，说明理由
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，点
，直线PB、PC都是圆
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作直线l与（1）中的抛物线相交于M，N两点，问是否存在定点R，使
为常数？若存在，求出点R的坐标及常数；若不存在，请说明理由
