2018年茂名市举办“好心杯”少年美术书法作品比赛,某赛区收到200件参赛作品,为了解作品质量,现从这些作品中随机抽取12件作品进行试评.成绩如下:67,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93.
(1)求该样本的中位数和方差;
(2)若把成绩不低于85分(含85分)的作品认为为优秀作品,现在从这12件作品中任意抽取3件,求抽到优秀作品的件数的分布列和期望.
(1)求该样本的中位数和方差;
(2)若把成绩不低于85分(含85分)的作品认为为优秀作品,现在从这12件作品中任意抽取3件,求抽到优秀作品的件数的分布列和期望.
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更新时间:2019-02-02 08:30:32
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解题方法
【推荐1】为了监控一条生产线上的某种零件的生产过程,检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尽寸(单位,cm),下面是检脸员在一天内依次抽取的18个零件的尺寸:
零件尺寸在内为一级;在内为二级;在丙为超标
(1)求这18个数据中不超标数据的中位数;
(2)在以上零件为一级的数据中,随机抽取2个数据,求其中恰有一个零件尺寸小于9.3的概率;
(3)以这18个零件尺寸来估计该生产线的情况,若该生产线每日生产3600个零件,那么约有多少个零件超标.
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
零件尺寸 | 9.27 | 9.26 | 9.84 | 9.87 | 9.78 | 9.65 | 9.55 | 9.43 | 9.39 |
抽取次序 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
零件尺寸 | 9.36 | 9.42 | 9.77 | 9.83 | 9.93 | 9.34 | 9.82 | 9.95 | 9.33 |
(1)求这18个数据中不超标数据的中位数;
(2)在以上零件为一级的数据中,随机抽取2个数据,求其中恰有一个零件尺寸小于9.3的概率;
(3)以这18个零件尺寸来估计该生产线的情况,若该生产线每日生产3600个零件,那么约有多少个零件超标.
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【推荐2】一个射击选手连续射击20次,成绩如下:
求其射击成绩的中位数和众数.
成绩/环数 | 10 | 9 | 8 | 7 |
次数 | 3 | 8 | 7 | 2 |
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名校
解题方法
【推荐3】为探究某药物对小鼠的生长抑制作用,将40只小鼠均分为两组,分别为对照组(不加药物)和实验组(加药物).
测得40只小鼠体重如下(单位:):(已按从小到大排好)
对照组:17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4 26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组:5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2 14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
附:,其中.
(1)求40只小鼠体重的中位数,并完成下面列联表:
(2)根据列联表,能否有的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.
测得40只小鼠体重如下(单位:):(已按从小到大排好)
对照组:17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4 26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组:5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2 14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
合计 | |||
对照组 | |||
实验组 | |||
合计 |
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(0.94)
【推荐1】腾冲市的“大救驾”既是地方名吃之一,也是全国名吃之一.某店铺连续10天“大救驾”的销售情况如下(单位:份);
(1)分别求套餐一、套餐二的平均值;
(2)分别求套餐一、套餐二的方差,判断两种套餐销售的稳定情况.
天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
套餐一 | 120 | 100 | 140 | 140 | 120 | 70 | 150 | 120 | 110 | 130 |
套餐二 | 80 | 90 | 90 | 60 | 50 | 90 | 70 | 80 | 90 | 100 |
(2)分别求套餐一、套餐二的方差,判断两种套餐销售的稳定情况.
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(0.94)
解题方法
【推荐2】A、B两台机床同时加工零件,每生产一批数量较大的产品时,出次品的概率如下表所示:
A机床:
B机床:
试判断哪台机床的质量比较好.
A机床:
次品数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.7 | 0.2 | 0.06 | 0.04 |
次品数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.8 | 0.06 | 0.04 | 0.10 |
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(0.94)
名校
解题方法
【推荐1】网购是目前很流行也很实用的购物方式.某购物网站的销售商为了提升顾客购物的满意度,随机抽取了100名顾客进行问卷调查,根据顾客对该购物网站评分的分数(满分:100分),按分成5组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)估计顾客对该购物网站的评分的中位数(结果保留整数);
(2)若顾客对该购物网站的评分不低于90分,则称顾客对该购物网站非常满意.从以上样本中评分不低于80分的顾客中随机抽取3人,记为对该购物网站非常满意的顾客人数,求的分布列与期望.
(1)估计顾客对该购物网站的评分的中位数(结果保留整数);
(2)若顾客对该购物网站的评分不低于90分,则称顾客对该购物网站非常满意.从以上样本中评分不低于80分的顾客中随机抽取3人,记为对该购物网站非常满意的顾客人数,求的分布列与期望.
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(0.94)
名校
解题方法
【推荐2】设甲盒有3个白球,2个红球,乙盒有4个白球,1个红球,现从甲盒任取2球放入乙盒,再从乙盒任取两球.
(1)记随机变量表示从甲盒取出的红球个数,求期望的值;
(2)求从乙盒取出2个红球的概率.
(1)记随机变量表示从甲盒取出的红球个数,求期望的值;
(2)求从乙盒取出2个红球的概率.
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【推荐1】分别指出下列随机变量服从什么分布:
(1)即将出生的100个新生婴儿中,男婴的个数X;
(2)已知某幼儿园有125个孩子,其中男孩有62个,从这些孩子中随机抽取10个,设抽到男孩的个数为X.
(1)即将出生的100个新生婴儿中,男婴的个数X;
(2)已知某幼儿园有125个孩子,其中男孩有62个,从这些孩子中随机抽取10个,设抽到男孩的个数为X.
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(0.94)
【推荐2】下列问题中,哪些属于超几何分布问题,说明理由.
(1)抛掷三枚骰子,所得向上的数是的骰子的个数记为,求的分布列;
(2)有一批种子的发芽率为,任取颗种子做发芽实验,把实验中发芽的种子的个数记为,求的分布列;
(3)盒子中有红球只,黄球只,蓝球只,任取只球,把不是红色的球的个数记为,求的分布列;
(4)某班级有男生人,女生人.选派名学生参加学校组织的活动,班长必须参加,其中女生人数记为,求的分布列;
(5)现有台平板电脑未经检测,抽取台送检,把检验结果为不合格的平板电脑的个数记为,求的分布列.
(1)抛掷三枚骰子,所得向上的数是的骰子的个数记为,求的分布列;
(2)有一批种子的发芽率为,任取颗种子做发芽实验,把实验中发芽的种子的个数记为,求的分布列;
(3)盒子中有红球只,黄球只,蓝球只,任取只球,把不是红色的球的个数记为,求的分布列;
(4)某班级有男生人,女生人.选派名学生参加学校组织的活动,班长必须参加,其中女生人数记为,求的分布列;
(5)现有台平板电脑未经检测,抽取台送检,把检验结果为不合格的平板电脑的个数记为,求的分布列.
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