试判断，是否存在无穷多个
，满足
的长是成等差数列的互质的正整数，且边
上的高及的面积均为正整数？并给出证明．
，满足的长是成等差数列的互质的正整数，且边上的高及的面积均为正整数？并给出证明．
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更新时间：2018-12-27 15:49:35
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】数列
满足
且
．证明：
其中无理数
．
满足且．证明：其中无理数．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设数列
满足，
.
证明：（1）当
时，数列严格单调递减；
（2）当
时，
.
满足，.证明：（1）当
时，数列严格单调递减；（2）当
时，.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在中，
为边上的高线.
为三角形内一点，由向三角形三边作垂线，垂足分别为
，
，
，已知
，
，
，
依次构成公差为1的等差数列.
（1）求的面积；
（2）求
的最小值.
中，为边上的高线.为三角形内一点，由向三角形三边作垂线，垂足分别为，，，已知，，，依次构成公差为1的等差数列.（1）求
的面积；（2）求
的最小值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知抛物线
过点P（-1，1），过点Q（
，0）作斜率大于0的直线l交抛物线与M、N两点（点M在Q、N之间），过点M作x轴的平行线，交OP于A，交ON于B.△PMA与△OAB的面积分别记为
、
，比较与3的大小，说明理由.
过点P（-1，1），过点Q（，0）作斜率大于0的直线l交抛物线与M、N两点（点M在Q、N之间），过点M作x轴的平行线，交OP于A，交ON于B.△PMA与△OAB的面积分别记为、，比较与3的大小，说明理由.
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适中
(0.65)
【推荐1】设
是一个大于1的正整数，
是素数，
.
(1)证明：
或
；
(2)若
是不同于的素数，则
恰有个不同的解（即模互不同余）.
是一个大于1的正整数，是素数，.(1)证明：
或；(2)若
是不同于的素数，则恰有个不同的解（即模互不同余）.
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适中
(0.65)
【推荐2】设
为给定的正整数.求所有正整数
，使得存在
，
，且
恰有个不同的质因子.
为给定的正整数.求所有正整数，使得存在，，且恰有个不同的质因子.
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