已知一个12位的正整数可以被37整除，且只包含数码
，求这个12为数的各位数字之和的所有可能值.
，求这个12为数的各位数字之和的所有可能值.
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更新时间：2018-12-28 21:12:47
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【推荐1】甲、乙两人做游戏.甲随机选定一个正整数对
，乙做如下操作：将
分成
段，
，对每个整数
，取
或
，得到
.若
，则甲胜；若
，则乙胜.求甲胜的概率.
，乙做如下操作：将分成段，，对每个整数，取或，得到.若，则甲胜；若，则乙胜.求甲胜的概率.
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【推荐2】已知数列
的各项均为正整数，且
.记
，
，其中[a，b]表示ab的最小倍数，约定
.证明：
，并分别指出两个等号各自成立的条件.
的各项均为正整数，且.记，，其中[a，b]表示ab的最小倍数，约定.证明：，并分别指出两个等号各自成立的条件.
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为正整数，数列
满足
，
，证明：对任意正整数
，
均为正整数．
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【推荐2】已知函数
满足①
均大于0；②对于任意的
，
均为整数；③
．试判断，对于每个整数
是否为整数，并对你的结论给出论证．
满足①均大于0；②对于任意的，均为整数；③．试判断，对于每个整数是否为整数，并对你的结论给出论证．
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【推荐1】若
及
其中
称为对模
的逆或数论倒数．整系数多项式
求证：同余方程
与同余方程
等价．
及其中称为对模的逆或数论倒数．整系数多项式求证：同余方程与同余方程等价．
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【推荐2】设整数
模2014互不同余，整数
模2014也互不同余.证明：可将重新排列为
，使得
模4028互不同余.
模2014互不同余，整数模2014也互不同余.证明：可将重新排列为，使得模4028互不同余.
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的系数为正整数．定义数列
：
．证明：对于任意的整数
，均存在质数p，使得
，且
．
的值．
时，
交错地取偶数与奇数值．
