已知函数(a>0).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)证明:对任意x∈[1,+∞),有.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
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(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【校级联考】河南省九师联盟2019届高三1月质量检测文科数学试题
更新时间:2019-02-17 22:06:51
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【推荐1】如图,建筑公司受某单位委托,拟新建两栋办公楼,,(为楼间距),两楼的楼高分别为,,其中.由于委托单位的特殊工作性质,要求配电房设在的中点处,且满足两个设计要求:①,②楼间距与两楼的楼高之和的比
(1)求楼间距 (结果用表示);
(2)若,是否能满足委托单位的设计要求?
(1)求楼间距 (结果用表示);
(2)若,是否能满足委托单位的设计要求?
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【推荐2】已知函数f(x)=[x2﹣(a+4)x+3a+4]ex,
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)求证不等式(x3﹣6x2+10x)ex>10(lnx+1)成立.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数,,为自然对数的底数.
(1)证明:;
(2)若恒成立,求实数的范围.
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【推荐1】函数.
(1)当时,若函数恰有一个零点,求实数的取值范围;
(2)设函数,.
(ⅰ)若曲线在点处的切线方程为,求实数,的值;
(ⅱ)对于曲线上的两个不同的点,,记直线的斜率为,若函数的导函数为,证明:.
(1)当时,若函数恰有一个零点,求实数的取值范围;
(2)设函数,.
(ⅰ)若曲线在点处的切线方程为,求实数,的值;
(ⅱ)对于曲线上的两个不同的点,,记直线的斜率为,若函数的导函数为,证明:.
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【推荐2】已知函数为常数).
(1)讨论的单调性;
(2)是的导函数,若存在两个极值点,求证:
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