组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 回归直线方程 > 用回归直线方程对总体进行估计
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:904 题号:7709639
一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下一组数据:
x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.87
y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.26
(1)通过画散点图,发现可用线性回归模型拟合yx的关系,请用相关系数加以说明;
(2)①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程;
②通过建立的y关于x的回归方程,估计某月产量为1.98万件时,此时产品的总成本为多少万元?(均精确到0.001)
附注:①参考数据:=14.45,=27.31,=0.850,=1.042,=1.222.
②参考公式:相关系数:r=.回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:==-

相似题推荐

解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】近年来,随着网络的普及,数码产品早已走进千家万户的生活,为了节约资源,促进资源循环利用,折旧产品回收行业得到迅猛发展,电脑使用时间越长,回收价值越低,某二手电脑交易市场对2018年回收的折旧电脑交易前使用的时间进行了统计,得到如图所示的频率分布直方图,在如图对时间使用的分组中,将使用时间落入各组的频率视为概率.

(1)若在该市场随机选取3个2018年成交的二手电脑,求至少有2个使用时间在上的概率;
(2)根据电脑交易市场往年的数据,得到如图所示的散点图,其中(单位:年)表示折旧电脑的使用时间,(单位:百元)表示相应的折旧电脑的平均交易价格.

(ⅰ)由散点图判断,可采用作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限的回归方程,若,选用如下参考数据,求关于的回归方程.
5.58.51.9301.479.75385
(ⅱ)根据回归方程和相关数据,并用各时间组的区间中点值代表该组的值,估算该交易市场收购1000台折旧电脑所需的费用
附:参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.参考数据:.
2019-05-05更新 | 689次组卷
解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐2】语音交互是人工智能的方向之一,现在市场上流行多种可实现语音交互的智能音箱,它们可以通过语音交互满足人们的部分需求.经市场调查,某种新型智能音箱的广告费支出x(万元)与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
x14569
y2035506580

(1)求y关于x的线性回归方程(数据精确到0.01);
(2)利用(1)中的回归方程,预测广告费支出10万元时的销售额.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
2020-04-26更新 | 154次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐3】统计中用相关系数来衡量两个变量之间的线性相关的强弱,若相应于变量的取值,变量的观测值,则两个变量的相关关系的计算公式为
对于变量,若时,那么负相关很强;若时,那么正相关很强;若,那么相关性一般;若,那么相关性较弱.下表是一位母亲给儿子作的成长记录:

年龄/周岁

3

4

5

6

7

身高/厘米

91

98

104

111

116

(1)根据公式以及上表数据,判断孩子在3岁到7岁期间年龄与身高线性相关的强弱;
(2)根据上表数据,,求出年龄与身高的线性回归方程,并根据求得的回归方程,预估孩子8岁时的身高.
2020-12-19更新 | 294次组卷
共计 平均难度:一般