如图，四边形ABCD是正方形，G是线段AD延长线一点，
，
平面ABCD，
，
，F是线段PG的中点；
求证：
平面PAC；
若
时，求平面PCF与平面PAG所成二面角的余弦值．
，平面ABCD，，，F是线段PG的中点；求证：平面PAC；若时，求平面PCF与平面PAG所成二面角的余弦值．
更新时间：2019-03-13 00:10:34
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解题方法
【推荐1】如图，在四面体A-BCD中，已知平面
平面BCD，
为正三角形，
为等腰直角三角形，其中C为直角顶点，E，F分别为校AC，AD的中点.
（1）求证：
平面BEF；
（2）求证：
平面ACD.
平面BCD，为正三角形，为等腰直角三角形，其中C为直角顶点，E，F分别为校AC，AD的中点.（1）求证：
平面BEF；（2）求证：
平面ACD.
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【推荐2】如图（1），在平面五边形
中，
，
，将
沿
折起得到四棱锥
，如图（2），
是棱上一点，且
，连接
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，将沿折起得到四棱锥，如图（2），是棱上一点，且，连接．(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
【推荐3】如图，圆的直径
，
为圆周上不与点
重合的点，
垂直于圆所在的平面，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
，为圆周上不与点重合的点，垂直于圆所在的平面，．（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，长方体
的侧面
是正方形.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
的侧面是正方形.（1）证明：
平面；（2）若
，，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，棱锥的底面
是矩形，
平面，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
夹角的余弦值；
（3）在线段
上是否存在一点Q，使
与平面所成的角的正弦值为
，若存在，指出点Q的位置；若不存在，说明理由.
的底面是矩形，平面，，.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面夹角的余弦值；（3）在线段
上是否存在一点Q，使与平面所成的角的正弦值为，若存在，指出点Q的位置；若不存在，说明理由.
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名校
【推荐3】如图①，在菱形中，
且
，
为的中点．将
沿
折起使
，得到如图②所示的四棱锥
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
为
的中点，求二面角
的余弦值．
中，且，为的中点．将沿折起使，得到如图②所示的四棱锥．(1)求证：
平面；(2)若
为的中点，求二面角的余弦值．
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