如图，在平面直角坐标系
中，焦点在x轴上的椭圆
的右顶点和上顶点分别为
为线段
的中点，且
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）四边形
内接于椭圆，
．记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值．
中，焦点在x轴上的椭圆的右顶点和上顶点分别为为线段的中点，且．（1）求椭圆的离心率；
（2）四边形
内接于椭圆，．记直线的斜率分别为，求证：为定值．
更新时间：2019-03-07 16:13:48
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
、
是椭圆
的左、右两个焦点，其中
，
为坐标原点．
(1)以线段
为直径的圆与直线
相切，求
的离心率；
(2)设
为椭圆的上顶点，直线
交椭圆于另一点
．若椭圆的焦距为
，且
，求
的值．
、是椭圆的左、右两个焦点，其中，为坐标原点．(1)以线段
为直径的圆与直线相切，求的离心率；(2)设
为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点．若椭圆的焦距为，且，求的值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的左右顶点为A，B，点P为椭圆C上不同于A，B的一点，且直线PA，PB的斜率之积为
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设
为椭圆C的左焦点，直线l过点F与椭圆C交与不同的两点M，N，且
，求直线l的斜率．
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的左、右顶点分别为A,B,过点B作直线l交直线
于点M,交椭圆于另一点P．
是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆：（
），椭圆的中心到直线
的距离是短半轴长，长轴长是焦距的
倍.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
，过点
作斜率不为0的直线
交椭圆于
，
两点，
，
两点在直线
上且
，
，设直线
、
的斜率分别为
，
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值.若不是，请说明理由.
：（），椭圆的中心到直线的距离是短半轴长，长轴长是焦距的倍.(1)求椭圆
的方程；(2)设
，过点作斜率不为0的直线交椭圆于，两点，，两点在直线上且，，设直线、的斜率分别为，，试问：是否为定值？若是，求出该定值.若不是，请说明理由.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
(1)证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
(2)若l过点
，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，请说明理由．
，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．(1)证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
(2)若l过点
，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，请说明理由．
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的左、右顶点分别为A，B，左、右焦点分别为
，短轴端点为P，Q，四边形
的周长为8，面积为
，且离心率
，直线l过椭圆C的右焦点且与椭圆C交于M、N两点，其中M点在第一象限．
分别为直线
的斜率，
是否为定值？若是，请求出此定值，若不是，请说明理由．
