题型：解答题
难度：0.4
引用次数：1411
题号：7725306
设实数x，y满足2x+y＝1．
（1）若|2y-1|-2|x|＜3，求x的取值范围；
（2）若x＞0，y＞0，求证：
．
（1）若|2y-1|-2|x|＜3，求x的取值范围；
（2）若x＞0，y＞0，求证：
．
更新时间：2019-03-14 23:50:24
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【推荐1】已知某工厂要设计一个部件（如图阴影部分所示），要求从圆形铁片上进行裁剪，部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成，设矩形的两边长分别为
（单位：
），部件的面积是
．
(1)求
关于
的函数解析式，并求出定义域；
(2)为节省材料，请问取何值时，所用到的圆形铁片面积最小，最小值为多少？
（单位：），部件的面积是． (1)求
关于的函数解析式，并求出定义域；(2)为节省材料，请问
取何值时，所用到的圆形铁片面积最小，最小值为多少？
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【推荐2】设
，求使
取得最小值时的
的值.
，求使取得最小值时的的值.
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中，底面
为直角梯形，
，
，
，
．
平面
；
，设
和平面
，求
的最大值．
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【推荐1】若实数，，
满足
，则称比远离.
（1）用反证法证明：当
时，
不比
远离
；
（2）若，
是两个不相等的正数，证明：对任意大于
的正整数
，
比
远离
.
，，满足，则称比远离.（1）用反证法证明：当
时，不比远离；（2）若
，是两个不相等的正数，证明：对任意大于的正整数，比远离.
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解题方法
【推荐2】已知二次函数
，
(1)若
，求证：“过点
”是“
”的充分条件；
(2)求
的整数部分．
，(1)若
，求证：“过点”是“”的充分条件；(2)求
的整数部分．
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的图象在点
处的切线方程为
．
；
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）证明：当
时，总存在
使
成立
.（1）当
时，解不等式；（2）证明：当
时，总存在使成立
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【推荐2】已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若
，
，求证：
.
.（1）解不等式
；（2）若
，，求证：.
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，使得对任意
，
，均有
，则称
为有界集合，同时称
为集合
，
，试判断
是否为有界集合，并说明理由；
，若函数
为有界集合，求集合
.
，记
，
，
，
，求使得集合
为有界集合时
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【推荐1】记数列
的前项和为
，已知数列满足
.
（1）若数列为等比数列，求
的值；
（2）证明：
.
的前项和为，已知数列满足.（1）若数列
为等比数列，求的值；（2）证明：
.
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【推荐2】对于函数
，若存在正常数
，使得对任意的
，都有
成立，我们称函数
为“同比不减函数”．
（1）求证：对任意正常数，
都不是“同比不减函数”；
（2）若函数
是“
同比不减函数”，求
的取值范围；
（3）是否存在正常数，使得函数
为“同比不减函数”，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
，若存在正常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“同比不减函数”．（1）求证：对任意正常数
，都不是“同比不减函数”；（2）若函数
是“同比不减函数”，求的取值范围；（3）是否存在正常数
，使得函数为“同比不减函数”，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
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，
解集为
；
的解集非空，求实数
的解集为
与
的解集都包含于
