某公司印制了一批文化衫，每件文化衫可有红、黄、蓝三种不同的颜色和四种不同的图案.现将这批文化衫分发给
名新员工，每名员工恰好分到图案不同的4件.试求的最小值，使得总存在两个人，他们所分到的某两种图案的4件文化衫的颜色全部相同.
名新员工，每名员工恰好分到图案不同的4件.试求的最小值，使得总存在两个人，他们所分到的某两种图案的4件文化衫的颜色全部相同.
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更新时间：2018-12-28 11:54:48
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【推荐1】记
表示正整数
在十进制下的各位数码之和.定义
，证明：对任意的
，存在无穷多个
，
，使得
.
表示正整数 在十进制下的各位数码之和.定义，证明：对任意的 ，存在无穷多个，，使得 .
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【推荐2】已知
元集合
的一些子集满足：每个子集至少含2个元素，每两个不同子集的交集至多含2个元素，记这些子集的元素个数的立方和为
.问：是否存在不小于3的正整数，使的最大值等于2009的方幂？说明你的理由．
元集合的一些子集满足：每个子集至少含2个元素，每两个不同子集的交集至多含2个元素，记这些子集的元素个数的立方和为.问：是否存在不小于3的正整数，使的最大值等于2009的方幂？说明你的理由．
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：对任意
，
，总存在
，
，使得
.
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【推荐1】今有相同人民币10张分给甲、乙、丙三人，如果每人都有所得，但甲不得少于4张，乙不得多于5张，问有多少种不同的分法？
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【推荐2】定义：如果甲队赢了乙队，乙队赢了丙队，而丙队又赢了甲队，则称甲乙丙为一个“友好组”.
(1)如果19支球队参加单循环比赛，求友好组个数的最大值；
(2)如果20支球队参加单循环比赛，求友好组个数的最大值.
(1)如果19支球队参加单循环比赛，求友好组个数的最大值；
(2)如果20支球队参加单循环比赛，求友好组个数的最大值.
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【推荐1】甲、乙两人分别进行投硬币和掷图钉试验，每人各进行100次试验．设
为前k次试验中硬币正面向上的次数，
为前k次试验中图钉针尖朝下的次数，记
．
(1)若
，问是否存在常数P，不论试验过程中
如何变化，均存在某个
，使得
？若存在，求出所有P的可能值；若不存在，请说明理由；
(2)若
，问是否存在常数Q，不论试验过程中
如何变化，均存在某个，使得
？若存在，求出所有Q的可能值；若不存在，请说明理由．
为前k次试验中硬币正面向上的次数，为前k次试验中图钉针尖朝下的次数，记．(1)若
，问是否存在常数P，不论试验过程中如何变化，均存在某个，使得？若存在，求出所有P的可能值；若不存在，请说明理由；(2)若
，问是否存在常数Q，不论试验过程中如何变化，均存在某个，使得？若存在，求出所有Q的可能值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】对给定自然数n≥2，求满足下列条件的最大的N：无论怎样将
填人一个n×n的方格表，总存在同一行或同一列的两个数，它们的差不小于N．
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【推荐1】纸上写有1，2，…，n这n个正整数，第1步划去前面4个数1，2，3，4在n的后面写上划去的4个数的和10；第2步再划去前面的4个数5，6，7，8在最后写上划去的4个数的和26：如此下去（即每步划去前面4个数，在最后面写上划去的4个数的和）
（1）若最后只剩下一个数，则n应满足的充要条件是什么？
（2）取n=2002到最后只剩下一个数为止，所有写出的数（包括原来的1，2…，2002）的总和是多少？
（1）若最后只剩下一个数，则n应满足的充要条件是什么？
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【推荐2】设n为不小于3的正整数，在正n边形中，选取一些对角线，满足其中的任两条对角线若在多边形内部相交则一定垂直．问：最多可选取多少条对角线？
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