已知锐角
，过点
、
的
与边
、
分别交于点
、
，
为
外接圆的弧
上一点．证明：
、
、
三线共点的充分必要条件是
的内心与
的内心重合．
，过点、的与边、分别交于点、，为外接圆的弧上一点．证明：、、三线共点的充分必要条件是的内心与的内心重合．
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更新时间：2018-12-28 10:11:37
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【推荐1】如图，
内接于，
是的内心，过
作
的垂线交于点
，交于点
，
是
的中点，连接
，过
作
于点
.证明：
(1)
；
(2)、、、四点共圆.
内接于，是的内心，过作的垂线交于点，交于点，是的中点，连接，过作于点.证明：(1)
；(2)
、、、四点共圆.
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【推荐2】在锐角中，是外心，是内心，联结
的直线与的外接圆分别交于点
．证明：
，其中，
分别是外接圆与内切圆的半径．
中，是外心，是内心，联结的直线与的外接圆分别交于点．证明：，其中，分别是外接圆与内切圆的半径．
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，I为内心，M为
的中点，P为边
，
延长线上一点H满足
，Q为
．
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【推荐1】如图，锐角的外接圆为
，D是A在上的射影，假设
，点M为
中点，
的角平分线与交于点N，上一点P满足
．直线
与
交于点F，直线
与圆再交于点Q．直线与
的外接圆再交于点E．证明：
．
的外接圆为，D是A在上的射影，假设，点M为中点，的角平分线与交于点N，上一点P满足．直线与交于点F，直线与圆再交于点Q．直线与的外接圆再交于点E．证明：．
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【推荐2】如图，在锐角△ABC中，M是BC边的中点点P在△ABC内，使得AP平分∠BAC.直线MP与△ABP、△ACP的外接圆分别相交于不同于点P的两点D、E.证明：若DE=MP，则BC=2BP.
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的内切圆
切边
于点
和
的内切圆圆心分别是
和
， 而
，试求
的取值范围（
