定义:若函数的导函数是奇函数(),则称函数是“双奇函数” .函数.
(1)若函数是“双奇函数”,求实数的值;
(2)假设.
(i)在(1)的条件下,讨论函数的单调性;
(ii)若,讨论函数的极值点.
(1)若函数是“双奇函数”,求实数的值;
(2)假设.
(i)在(1)的条件下,讨论函数的单调性;
(ii)若,讨论函数的极值点.
更新时间:2019-03-07 09:04:46
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【知识点】 函数单调性、极值与最值的综合应用
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解题方法
【推荐1】已知函数.
(1)讨论的极值;
(2)当时,证明:.
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【推荐2】设函数,其中.
(Ⅰ)试讨论的单调性;
(Ⅱ)若函数存在极值,对于任意的,存在正实数,使得 ,试判断与的大小关系并给出证明.
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名校
【推荐3】设是坐标平面上的一点,曲线是函数的图像.若过点恰能作曲线的条切线,则称是函数的“度点”.
(1)判断点是否为函数的1度点,请说明理由;
(2)若点是的“度点”,求自然数的值;
(3)求函数的全体2度点构成的集合.
(1)判断点是否为函数的1度点,请说明理由;
(2)若点是的“度点”,求自然数的值;
(3)求函数的全体2度点构成的集合.
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