说明：请考生在（A）、（B）两个小题中任选一题作答．
（A）已知函数
；
（1）求
的零点；
（2）若
有三个零点，求实数
的取值范围.
（B）已知函数
（1）求
的零点；
（2）若
，
有4个零点，求的取值范围.
（A）已知函数
；（1）求
的零点；（2）若
有三个零点，求实数的取值范围.（B）已知函数
（1）求
的零点；（2）若
，有4个零点，求的取值范围.
更新时间：2019-03-07 21:27:37
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名校
解题方法
【推荐1】对于函数
，若存在
,使得
成立，则称
为
的不动点，已知函数
（1）当
，
时，求函数的不动点；
（2）若对任意实数
，函数恒有不动点，求的取值范围；
（3）在（2）条件下，若图象上的
两点的横坐标是函数的不动点，且
的中点在直线
上，求的最小值.
，若存在,使得成立，则称为的不动点，已知函数（1）当
，时，求函数的不动点；（2）若对任意实数
，函数恒有不动点，求的取值范围；（3）在（2）条件下，若
图象上的两点的横坐标是函数的不动点，且的中点在直线上，求的最小值.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
时，求函数的零点；
（2）若
，求函数在区间
上的最小值
.
，.（1）当
时，求函数的零点； （2）若
，求函数在区间上的最小值.
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的定义域为
，如果存在
，使得
，且
，则称
与
是否存在一阶不动点；（只需写出结论）
的一阶不动点；
的二阶周期点的个数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求m的值：
（2）若对于
都有
成立，试求m的取值范围；
（3）记
，当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数n的取值范围.
.（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求m的值：（2）若对于
都有成立，试求m的取值范围；（3）记
，当时，函数在区间上有两个零点，求实数n的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（1）若
，解方程
，其中
；
（2）若函数
在区间
内有8个零点，求实数的范围
（1）若
，解方程，其中；（2）若函数
在区间内有8个零点，求实数的范围
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的最小正周期为
，且直线
是其图象的一条对称轴.
的图象向右平移
个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作
，已知常数
，
，且函数
在
内恰有2021个零点，求常数
与n的值.
