如图，已知三棱柱
，侧面
为菱形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
，侧面为菱形，.（1）求证：
平面；（2）若
，，，求二面角的余弦值.
更新时间：2019-03-07 11:03:47
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，
，
，E点在AD上，且
．
(1)求证：平面
平面PAC；
(2)若直线PC与平面PAB所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，，E点在AD上，且． (1)求证：平面
平面PAC；(2)若直线PC与平面PAB所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
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，
分别是
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的高.
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平面；（2）若
，求三棱锥的高.
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，
，且
，
的中点，
上一动点.
；
时，求证
；
面积最小时，求点
的距离.
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【推荐1】如图所示，正方体
中，
分别是
的中点，将沿
折起，使
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，分别是的中点，将沿折起，使.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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真题
【推荐2】如图，平面
平面，四边形
与都是直角梯形，
，
．
（Ⅰ）证明：
四点共面；
（Ⅱ）设
，求二面角
的大小．
平面，四边形与都是直角梯形，，．（Ⅰ）证明：
四点共面；（Ⅱ）设
，求二面角的大小．
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【推荐3】如图
是圆
的直径，点
在圆所在平面上的射影恰是圆上的点
，且
，点
是
的中点，
与
交于点，点是
上的一个动点.
(1)求证：
；
(2)求二面角
平面角的余弦值；
(3)若点为的中点，且
，求三棱锥
的体积.
是圆的直径，点在圆所在平面上的射影恰是圆上的点，且，点是的中点，与交于点，点是上的一个动点.(1)求证：
；(2)求二面角
平面角的余弦值；(3)若点
为的中点，且，求三棱锥的体积.
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【推荐1】如图，在正方体
中，是
的中点，是
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)求平面
和平面
所成锐二面角的余弦值．
中，是的中点，是的中点． (1)证明：
平面．(2)求平面
和平面所成锐二面角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥
中，
，
，
，
，
平面
，
与平面所成角
，又
于
，
于
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，， 平面，与平面所成角，又于，于.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
，为中点．
（1）求证：
平面
（2）在线段上是否存在一点，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由．
中，，为中点．（1）求证：
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上是否存在一点，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由．
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