题型：解答题
难度：0.65
引用次数：2044
题号：7747993
已知椭圆
的离心率为
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
，
作直线
与椭圆交于不同的两点
，
，试问在
轴上是否存在定点
，使得直线
与直线
恰关于轴对称？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率为，且经过点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
，作直线与椭圆交于不同的两点，，试问在轴上是否存在定点，使得直线与直线恰关于轴对称？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
更新时间：2019-03-19 16:37:03
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解题方法
【推荐1】对称轴为坐标轴的椭圆与的焦点F1
，F2
，P为椭圆上任意一点，满足|PF1|+|PF2|=4．
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点O的直线l：y=kx+
与椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，O到直线PQ的距离为
，求S△OPQ的面积．
，F2，P为椭圆上任意一点，满足|PF1|+|PF2|=4．（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点O的直线l：y=kx+
与椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，O到直线PQ的距离为，求S△OPQ的面积．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的两个焦点为
，
，椭圆上一点
，满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆有不同交点，，且
为坐标原点），求实数
的取值范围．
的两个焦点为，，椭圆上一点，满足．（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆有不同交点，，且为坐标原点），求实数的取值范围．
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的短轴长为
，且经过点
.
与椭圆
，直线
与
，直线
与
，设
为原点，若
，求证：直线
【推荐1】已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，离心率为
，
为C上一点，过点且与y轴不垂直的直线l与C交于A，B两点．
(1)求C的方程；
(2)在平面内是否存在定点Q，使得
为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为，，离心率为，为C上一点，过点且与y轴不垂直的直线l与C交于A，B两点．(1)求C的方程；
(2)在平面内是否存在定点Q，使得
为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】已知线段
的两个端点A，B分别在x轴，y轴上滑动，且
，动点
满足
，其中O为坐标原点.
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）过点
的动直线交C于M，N两点，y轴上是否存在定点S，使得
总成立？若存在，求出定点S；若不存在，请说明理由.
的两个端点A，B分别在x轴，y轴上滑动，且，动点满足，其中O为坐标原点.（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）过点
的动直线交C于M，N两点，y轴上是否存在定点S，使得总成立？若存在，求出定点S；若不存在，请说明理由.
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的椭圆
，左、右顶点分别为
、
，上顶点为
的外接圆半径大小为
．
，
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
，若
，则直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
