组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 回归直线方程 > 用回归直线方程对总体进行估计
题型:解答题-应用题 难度:0.85 引用次数:576 题号:7756065
某公司为了提高利润,从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资,投资金额与年利润增长的数据如下表:
年份2012201320142015201620172018
投资金额(万元)
年利润增长(万元)

(1)请用最小二乘法求出关于的回归直线方程;如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为万元,估计该公司在该年的年利润增长为多少?(结果保留两位小数)
(2)现从2012年—2018年这年中抽出两年进行调查,记年利润增长投资金额,求这两年都是(万元)的概率.
参考公式:.
参考数据:.

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【推荐1】某养殖场通过某装置对养殖车间进行恒温控制,为了解用电量与气温(℃)之间的关系,随机统计了某5天的用电量与当天气温,并制作了对照表:

气温(℃)

3

4

5

6

7

用电量(

2.5

3

4

4.5

6

(1)请利用所给数据求用电量与气温的线性回归方程
(2)利用线性回归方程预测气温10℃时的用电量.
参考公式:.
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【推荐2】某地实施乡村振兴战略,对农副产品进行追加投资以提高产品销售量,现对某农产品的追加投资额与销售量进行统计,得到如下数据:
追加投资额(万元)12345
销售量(吨)1620232526
数据显示追加投资额(万元)与对应的销售量(吨)满足线性相关关系.
(1)求销售量(吨)关于追加投资额(万元)的线性回归方程
(2)若追加投资额为10万元,预计该产品的销售量为多少吨?
参考公式:线性回归方程中,.
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【推荐3】为了研究某种菜籽在特定环境下,随时间变化发芽情况,得如下实验数据:
天数(天)45678
发芽个数(千个)22.545.56
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:.
(1)求关于的回归直线方程;
(2)利用(1)中的回归直线方程,预测当时,菜籽发芽个数.
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