某公司为了提高利润,从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资,投资金额与年利润增长的数据如下表:
(1)请用最小二乘法求出关于的回归直线方程;如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为万元,估计该公司在该年的年利润增长为多少?(结果保留两位小数)
(2)现从2012年—2018年这年中抽出两年进行调查,记年利润增长投资金额,求这两年都是(万元)的概率.
参考公式:.
参考数据:,.
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
投资金额(万元) | |||||||
年利润增长(万元) |
(1)请用最小二乘法求出关于的回归直线方程;如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为万元,估计该公司在该年的年利润增长为多少?(结果保留两位小数)
(2)现从2012年—2018年这年中抽出两年进行调查,记年利润增长投资金额,求这两年都是(万元)的概率.
参考公式:.
参考数据:,.
更新时间:2019-03-07 12:09:56
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(1)请利用所给数据求用电量与气温的线性回归方程;
(2)利用线性回归方程预测气温10℃时的用电量.
参考公式:,.
气温(℃) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
用电量() | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(2)利用线性回归方程预测气温10℃时的用电量.
参考公式:,.
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数据显示追加投资额(万元)与对应的销售量(吨)满足线性相关关系.
(1)求销售量(吨)关于追加投资额(万元)的线性回归方程;
(2)若追加投资额为10万元,预计该产品的销售量为多少吨?
参考公式:线性回归方程中,,.
追加投资额(万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量(吨) | 16 | 20 | 23 | 25 | 26 |
(1)求销售量(吨)关于追加投资额(万元)的线性回归方程;
(2)若追加投资额为10万元,预计该产品的销售量为多少吨?
参考公式:线性回归方程中,,.
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(2)预测水深为时水的流速是多少?
水深 | ||||||||
流速 |
(2)预测水深为时水的流速是多少?
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由上表数据可知,可用线性回归模型拟合y与x的关系.
(1)请用相关系数说明y与x具有很强的线性相关关系;(精确到0.01)
(2)求出y关于x的线性回归方程,并预测球员郭艾伦在首战中出场时间40分钟的累计得分.(回归方程的斜率与纵截距精确到0.1,累计得分保留整数)
附:相关系数
线性回归方程的斜率与截距的最小二乘法公式分别为,.
参考数据:,.
上场时间x(分钟) | 6 | 11 | 18 | 24 | 32 | 35 |
累计得分y(分) | 5 | 12 | 16 | 22 | 31 | 40 |
(1)请用相关系数说明y与x具有很强的线性相关关系;(精确到0.01)
(2)求出y关于x的线性回归方程,并预测球员郭艾伦在首战中出场时间40分钟的累计得分.(回归方程的斜率与纵截距精确到0.1,累计得分保留整数)
附:相关系数
线性回归方程的斜率与截距的最小二乘法公式分别为,.
参考数据:,.
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(1)用分层抽样的方法在消费天数不低于15天的住校生中选择6人进行意见调查,分别求其中消费天数在区间,,内的人数;
(2)从(1)中选择的6人中任意抽取2人对取消校内小卖部给出具体意见,求这2人消费天数均在内的概率.
天数 | |||||
人数 | 4 | 7 | 18 | 9 | 27 |
(2)从(1)中选择的6人中任意抽取2人对取消校内小卖部给出具体意见,求这2人消费天数均在内的概率.
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(Ⅰ)利用卡片上的编号写出所有可能抽取的结果;
(Ⅱ)求取出的卡片上的编号之和不大于的概率;
(Ⅲ)若第一个袋内取出的卡片上的编号记为,第二个袋内取出的卡片上的编号记为,求的概率.
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(Ⅱ)求取出的卡片上的编号之和不大于的概率;
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(1)根据样本频率分布直方图估计样本的众数:
(2)如果第三、四、五组的人数成等差数列,求m、n的值:
(3)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人发言,那么这两人中至少有一人是“优秀”的概率是多少?
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(2)如果第三、四、五组的人数成等差数列,求m、n的值:
(3)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人发言,那么这两人中至少有一人是“优秀”的概率是多少?
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