如图，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
为侧棱
上的点.
（1）求证：
；
（2）若
平面
，求二面角
的大小；
（3）在（2）的条件下，侧棱
上是否存在一点
，使得
平面.若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点.（1）求证：
；（2）若
平面，求二面角的大小；（3）在（2）的条件下，侧棱
上是否存在一点，使得平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
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更新时间：2019-03-14 21:56:05
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【推荐1】矩形
与矩形
的公共边为
，且平面
平面，如图所示，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）若
是棱的中点，在线段
上是否存在一点
，使得
平面？证明你的结论．
与矩形的公共边为，且平面平面，如图所示，，.（1）证明：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值；（3）若
是棱的中点，在线段上是否存在一点，使得平面？证明你的结论．
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解题方法
【推荐2】如图，在以
为顶点的五面体中，
为的中点，
平面
，
∥
，
，
，
.
（1）试在线段找一点
使得
平面
，并证明你的结论；
（2）求证：
平面
；
（3）求直线
与平面所成角的正切值.
为顶点的五面体中，为的中点，平面，∥，，，.（1）试在线段
找一点使得平面，并证明你的结论；（2）求证：
平面；（3）求直线
与平面所成角的正切值.
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解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱
中，侧面
是正方形，侧面，
，点E是
的中点．
(1)求证：
//平面
；
(2)若
，垂足为F，求二面角
的正弦值．
中，侧面是正方形，侧面，，点E是的中点．(1)求证：
//平面；(2)若
，垂足为F，求二面角的正弦值．
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【推荐2】如图（1）所示，在平面四边形
中，
是边长为2的等边三角形，
，
为边的中点，将沿折成直二面角，得到如图（2）所示的四棱锥．
(1)若为棱的中点，证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，是边长为2的等边三角形，，为边的中点，将沿折成直二面角，得到如图（2）所示的四棱锥．(1)若
为棱的中点，证明：平面；(2)求二面角
的正弦值．
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底面
，
，
，
，
.
所成角的正弦值；
