题型：解答题
难度：0.4
引用次数：1460
题号：7756517
已知函数f(x)＝ex－ax－a(其中e为自然对数的底数)．
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若对任意x∈(0，2]，不等式f(x)>x－a恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N*，证明：
.
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若对任意x∈(0，2]，不等式f(x)>x－a恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N*，证明：
.
更新时间：2019-03-20 21:20:00
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【推荐1】已知函数
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若关于
的不等式
在[1，＋∞）上恒成立，求实数
的取值范围．
(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
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【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，判断的单调性；
(2)若
时，设
是函数的零点，
为函数极值点，求证：
.
.(1)当
时，判断的单调性；(2)若
时，设是函数的零点，为函数极值点，求证：.
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，
.
时，若直线
：
与曲线
没有公共点，求
的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，求证：
；
（3）设
，若存在使得
，求的最大值.
.（1）求函数
的单调区间；（2）设
，求证：；（3）设
，若存在使得，求的最大值.
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【推荐2】已知函数
，函数
，为实数．
（1）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（2）求证：实数
时，
在
仅有一个零点；
（3）若
，是否存在实数、
，其中
，
，使得在处的切线与
在处的切线重合，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
，函数，为实数．（1）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：实数
时，在仅有一个零点；（3）若
，是否存在实数、，其中，，使得在处的切线与在处的切线重合，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】已知函数f（x）＝﹣αx2+（α﹣2）x+lnx.
（1）当α＝1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若
在当x∈（0，+∞）时恒成立，求实数α的取值范围.
（1）当α＝1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若
在当x∈（0，+∞）时恒成立，求实数α的取值范围.
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