题型：解答题
难度：0.85
引用次数：1385
题号：7756518
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程是：
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程.
（2）点
是曲线上的动点，求点到直线距离的最大值与最小值.
已知曲线
的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程是：（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程.（2）点
是曲线上的动点，求点到直线距离的最大值与最小值.
更新时间：2019-03-20 21:20:01
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，直线l的参数方程为
（t为参数，
为直线l的倾斜角），以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若点
，直线l与曲线C相交于
两点，且
，求直线l的方程．
中，直线l的参数方程为（t为参数，为直线l的倾斜角），以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若点
，直线l与曲线C相交于两点，且，求直线l的方程．
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【推荐2】在平面直角坐标内，直线过点
，且倾斜角
.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为
.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设直线与圆交于
两点，求
的值.
过点，且倾斜角.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为.（1）求圆
的直角坐标方程；（2）设直线
与圆交于两点，求的值.
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【推荐3】以直角坐标系的原点0为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为(1，
)，点M的极坐标为(2，
)，若直线l过点P，且倾斜角为
，圆M的半径为2.
（1）求直线l的参数方程(写出一个即可)和圆M的极坐标方程；
（2）设直线l与圆M相交于A，B两点，求
的值
)，点M的极坐标为(2，)，若直线l过点P，且倾斜角为，圆M的半径为2.（1）求直线l的参数方程(写出一个即可)和圆M的极坐标方程；
（2）设直线l与圆M相交于A，B两点，求
的值
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线
上的点到直线的距离的最大值．
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为
，其中
为参数.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.求椭圆上的点到直线距离的最大值和最小值.
中，椭圆的参数方程为，其中为参数.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.求椭圆上的点到直线距离的最大值和最小值.
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