如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，
，
，M是棱PD上一点，且
，
．
当
时，求直线AM与PC所成角的余弦值；
当
时，求二面角
的大小．
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，，，M是棱PD上一点，且，．当时，求直线AM与PC所成角的余弦值；当时，求二面角的大小．
更新时间：2019-03-18 15:11:18
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【推荐1】如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，M，N和P分别是
，BC和
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线AN与PM所成角的余弦值.
的侧棱与底面垂直，，，M，N和P分别是，BC和的中点.(1)证明：
平面；(2)求异面直线AN与PM所成角的余弦值.
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【推荐2】三棱柱ABC-A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB=2，AC=4，AA1=3．D是BC的中点．
（1）求直线A1D与B1C1所成角的余弦值；
（2）求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值．
（1）求直线A1D与B1C1所成角的余弦值；
（2）求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值．
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中，底面
，设
，
，
.
，
，
表示向量
，
；
，求直线
与
所成的角.
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【推荐1】如图，平面
平面
为矩形，
为等腰梯形，
分别为
中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值；
(3)线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的长，若不存在，说明理由．
平面为矩形，为等腰梯形，分别为中点，． (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的长，若不存在，说明理由．
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【推荐2】在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
平面，
．
（
）求二面角
的正弦值．
（
）设点
为线段
上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，，，，，，平面，．（
）求二面角的正弦值．（
）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．
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【推荐3】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥AB，PA⊥AD．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知PA＝AD，点E在PD上，且PE：ED＝2：1．
（ⅰ）若点F在棱PA上，且PF：FA＝2：1，求证：EF∥平面ABCD；
（ⅱ）求二面角D﹣AC﹣E的余弦值．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知PA＝AD，点E在PD上，且PE：ED＝2：1．
（ⅰ）若点F在棱PA上，且PF：FA＝2：1，求证：EF∥平面ABCD；
（ⅱ）求二面角D﹣AC﹣E的余弦值．
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