设函数
.
（1）求
的极值；
（2）证明：
.
.（1）求
的极值；（2）证明：
.
更新时间：2019-03-14 10:25:11
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)若不同的两点
，
满足：
，试判定点
是否在以线段
为直径的圆上？请说明理由.
（为自然对数的底数）.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若不同的两点
，满足：，试判定点是否在以线段为直径的圆上？请说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】若对实数
，函数
，
满足
且
，则称
为“平滑函数”，为该函数的“平滑点”.已知
，
.
(1)若1是平滑函数
的“平滑点”，
（ⅰ）求实数
，
的值；
（ⅱ）若过点
可作三条不同的直线与函数
的图象相切，求实数
的取值范围；
(2)对任意
，判断是否存在
，使得函数存在正的“平滑点”，并说明理由．
，函数，满足且，则称为“平滑函数”，为该函数的“平滑点”.已知，.(1)若1是平滑函数
的“平滑点”，（ⅰ）求实数
，的值；（ⅱ）若过点
可作三条不同的直线与函数的图象相切，求实数的取值范围；(2)对任意
，判断是否存在，使得函数存在正的“平滑点”，并说明理由．
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，其中
.
有两个极值点
且
.证明：
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）
时，若
恒成立，求的取值范围；
（2）
，在
上有唯一极值点，求证：
.
， .（1）
时，若恒成立，求的取值范围；（2）
，在上有唯一极值点，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)求的最值；
(3)证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)求
的最值；(3)证明：
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
.
（1）当
时，求的极值；
（2）当
时，证明：不等式
成立.
.（1）当
时，求的极值；（2）当
时，证明：不等式成立.
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