如图，边长为
的菱形
中，
分别是
的中点，将
分别沿
折起，使
重合于点
．
（1）求证：
；
（2）若平面
平面
，求三棱锥
的体积．
的菱形中，分别是的中点，将分别沿折起，使重合于点．（1）求证：
；（2）若平面
平面，求三棱锥的体积．
更新时间：2019-03-18 22:55:54
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【知识点】 线面垂直证明线线垂直
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知正四棱柱
中，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在线段
上是否存在点，使得平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，，．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值；（3）在线段
上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，在四面体
中，
，平面
与平面
垂直且
.
（1）若
，证明：
；
（2）若
，当
与
面积之和最大时，求二面角
的余弦值.
中，，平面与平面垂直且.（1）若
，证明：；（2）若
，当与面积之和最大时，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
平面
与底面所成的角为
，
为
的中点．
平面
；
(2)若
为的内心，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为正方形，平面与底面所成的角为，为的中点．
平面；(2)若
为的内心，求直线与平面所成角的正弦值．
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