如图，
的内心为
，
、
、
分别是边
、
、
的中点，证明：直线
平分
的周长．
的内心为，、、分别是边、、的中点，证明：直线平分的周长．
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更新时间：2019-01-28 20:35:58
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【推荐1】设外接圆上三段弧
的中点依次为
,其关于
的对称点依次为
.若顶点与对应旁切圆切点的连线交于一点
(界心),
为的垂心，证明：在以
为直径的圆上.
外接圆上三段弧的中点依次为,其关于的对称点依次为.若顶点与对应旁切圆切点的连线交于一点 (界心),为的垂心，证明：在以为直径的圆上.
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【推荐2】如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，AM、AT分别为中线和角平分线，过点B 、C 的⊙O的切线相交于点P ， 联结AP，与 BC和⊙O分别相交于点D 、E .求证：点T是△AME 的内心 .
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【推荐1】在△ABC中，
为内切圆半径.与边、
、分别相切的旁切圆的半径记为
、
、
.证明：
.注：与三角形的一边相切同时与另两边的延长线相切的圆，称为该三角形的一个旁切圆.每个三角形都有三个旁切圆.
为内切圆半径.与边、、分别相切的旁切圆的半径记为、、.证明：.注：与三角形的一边相切同时与另两边的延长线相切的圆，称为该三角形的一个旁切圆.每个三角形都有三个旁切圆.
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【推荐2】如图，已知
)的内心为，
相对的旁切圆圆心为
，的中点为
，
与交于点
.证明：
.
)的内心为，相对的旁切圆圆心为，的中点为，与交于点.证明：.
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【推荐1】如图，已知
是由
外一点引出的两条切线，
分别是线段
的中点，直线
与交于点
，点
在与
之间，
与交于点，延长
与
交于点
．证明：四边形
为菱形．
是由外一点引出的两条切线，分别是线段的中点，直线与交于点，点在与之间，与交于点，延长与交于点．证明：四边形为菱形．
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【推荐2】如图，在圆内接四边形
中，对角线与
交于点，
与
的内心分别为
和
，直线
分别与，交于点，，求证：
.
中，对角线与交于点，与的内心分别为和，直线分别与，交于点，，求证：.
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