题型：解答题
难度：0.65
引用次数：910
题号：7774999
在平面直角坐标系
中，已知曲线
与曲线
，（
为参数）．以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出曲线
，
的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知
与，的公共点分别为
，
，
，当
时，求
的值．
中，已知曲线与曲线，（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）写出曲线
，的极坐标方程；（2）在极坐标系中，已知
与，的公共点分别为，，，当时，求的值．
更新时间：2019-03-24 16:44:00
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的方程为
，直线与x，y轴的交点分别为A，B．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若点
是曲线上异于A，B的一点，求
的面积的最大值．
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为，直线与x，y轴的交点分别为A，B．(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)若点
是曲线上异于A，B的一点，求的面积的最大值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（m为参数），以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)直线与
轴交于点
，与曲线交于
两点，求
．
中，直线的参数方程为（m为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)直线
与轴交于点，与曲线交于两点，求．
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（
，线段
的中点的轨迹为
交曲线
.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的普通方程为：
，曲线的参数方程是
（
为参数），点
.
(1)求曲线和的极坐标方程；
(2)设射线
分别与曲线和相交于A，B两点，求
的面积.
中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的普通方程为：，曲线的参数方程是（为参数），点.(1)求曲线
和的极坐标方程；(2)设射线
分别与曲线和相交于A，B两点，求的面积.
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
为参数
，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（2）设射线
与直线交于点，点在曲线上，且
，求
.
中，曲线的参数方程为为参数，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的极坐标方程和直线的直角坐标方程；（2）设射线
与直线交于点，点在曲线上，且，求.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，记曲线与公共弦所在直线为．
（1）求直线的极坐标方程；
（2）设过点的直线
与直线交于点，与曲线交于点
（异于原点），求
的值．
中，已知曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，记曲线与公共弦所在直线为．（1）求直线
的极坐标方程；（2）设过
点的直线与直线交于点，与曲线交于点（异于原点），求的值．
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【推荐1】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，过点
的直线l的参数方程为：
（t为参数），直线l与曲线C分别交于M、N两点．
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若
，
，
成等比数列，求a的值．
，过点的直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与曲线C分别交于M、N两点．(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若
，，成等比数列，求a的值．
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的普通方程为
，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的普通方程；
（2）直线与曲线在第一象限内的交点为，过点的直线
交曲线于两点，且
的中点为，求直线的斜率.
在直角坐标系
中，曲线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的极坐标方程和曲线的普通方程；（2）直线
与曲线在第一象限内的交点为，过点的直线交曲线于两点，且的中点为，求直线的斜率.
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,以极点为坐标原点，极轴为
，
