在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为原点，焦点
，
在
轴上，离心率为
.过的直线
交于
，
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）圆
与
轴正半轴相交于两点
，
（点在点的左侧），过点任作一条直线与椭圆相交于
，
两点，连接
，
，求证
.
中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为.过的直线交于，两点，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）圆
与轴正半轴相交于两点，（点在点的左侧），过点任作一条直线与椭圆相交于，两点，连接，，求证.
更新时间：2019-03-23 21:52:22
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆：
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
.
（1）求的标准方程；
（2）的右顶点为，过右焦点的直线
与交于不同的两点，，求
面积的最大值.
：的长轴长是短轴长的倍，且经过点.（1）求
的标准方程；（2）
的右顶点为，过右焦点的直线与交于不同的两点，，求面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
(1)求椭圆的方程
(2)若圆
的任意一条切线与椭圆
相交于
两点，试问：
是否为定值？若是，求这个定值；若不是，说明理由．
经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．(1)求椭圆的方程
(2)若圆
的任意一条切线与椭圆相交于两点，试问：是否为定值？若是，求这个定值；若不是，说明理由．
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的、右两个焦点分别为
，
，
，若
为正三角形且周长为6．
且斜率为
的直线与椭圆G相交于不同的两点M、N两点，是否存在实数k使
成立，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；
、
，求
的取值范围．
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线不垂直于坐标轴，直线与椭圆交于
两点，直线与轴交于点.点关于轴的对称点为点
，直线
与轴交于点.
①求证：两点的横坐标之积为定值4；
②若点的坐标为
，求
面积的取值范围.
的离心率为，长轴长为4.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
不垂直于坐标轴，直线与椭圆交于两点，直线与轴交于点.点关于轴的对称点为点，直线与轴交于点.①求证：
两点的横坐标之积为定值4；②若点
的坐标为，求面积的取值范围.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的两个焦点分别为
点是椭圆上的任意一点，
的最大值为4，且椭圆C的两条准线间的距离为8.
（1）求椭圆C的标准方程.
（2）设点
是椭圆上一点，圆
①若直线
，直线
过点P，且
，直线被圆所截得的弦长为
，求
的值.
②过点P作两条直线
与圆E相切且分别交椭圆于点M，N，求直线MN的斜率.
的两个焦点分别为点是椭圆上的任意一点，的最大值为4，且椭圆C的两条准线间的距离为8.（1）求椭圆C的标准方程.
（2）设点
是椭圆上一点，圆①若直线
，直线过点P，且，直线被圆所截得的弦长为，求的值.②过点P作两条直线
与圆E相切且分别交椭圆于点M，N，求直线MN的斜率.
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．
，
，直线l过坐标原点O交椭圆C于P，Q两点（点A，B位于直线l的两侧）．设直线AP，AQ，BP，BQ的斜率分别为
，
，
，
，求证：
为定值．
