题型:解答题
难度:0.4
引用次数:2401
题号:7778251
函数的定义域为,且对任意,有,且当时,,
(1)证明是奇函数;
(2)证明在上是减函数;
(3)若,,求的取值范围.
(1)证明是奇函数;
(2)证明在上是减函数;
(3)若,,求的取值范围.
更新时间:2019-03-25 12:28:59
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【推荐1】设常数,函数.
(1)判断函数的单调性;
(2)若存在区间,使得函数在的值域为,求实数a的取值范围;
(3)若为奇函数,且时,有恒成立,求实数m的取值范围.
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(1)记:①充分而不必要条件;
②必要而不充分条件;
③充要条件;
④既不充分也不必要条件
则在上具有性质是在上单调递增的_____(填正确选项的序号);
在上具有性质是在上单调递增的_____(填正确选项的序号);
在上具有性质是在上单调递增的_____(填正确选项的序号);
(2)若在满足性质,求实数的取值范围;
(3)若函数在区间上恰满足性质、性质、性质、性质中的一个,直接写出实数的最小值.
(1)记:①充分而不必要条件;
②必要而不充分条件;
③充要条件;
④既不充分也不必要条件
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【推荐1】已知函数f(x)=.
(1)若f(2)=a,求a的值;
(2)当a=2时,若对任意互不相等的实数x1,x2∈(m,m+4),都有>0成立,求实数m的取值范围;
(3)判断函数g(x)=f(x)-x-2a(<a<0)在R上的零点的个数,并说明理由.
(1)若f(2)=a,求a的值;
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【推荐2】若函数是定义在实数集上的奇函数,并且在区间上是单调递增的函数.
(1)研究并证明函数在区间上的单调性;
(2)若实数满足不等式,求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数,其中且.
(1)若函数是奇函数,试证明:对任意的,恒有;
(2)若对于,函数在区间上的最大值是3,试求实数的值;
(3)设且,问:是否存在实数,使得对任意的,都有?如果存在,请求出的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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(1)若,且是奇函数,求的值;
(2)若,,函数的最小值是,求的最大值;
(3)若,在上存在个点,满足,,
,使得,
求实数的取值范围;
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(3)在(2)的条件下,如果,,当时,,且对所有实数均成立,求满足要求的最小正数,并说明理由.
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【推荐2】函数对任意实数恒有,且当时,.
(1)判断的奇偶性;
(2)求证:是上的减函数;
(3)若,解关于的不等式.
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