组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 函数及其性质 > 函数的基本性质 > 函数的单调性 > 定义法判断或证明函数的单调性
题型:解答题 难度:0.4 引用次数:2401 题号:7778251
函数的定义域为,且对任意,有,且当时,
(1)证明是奇函数;
(2)证明上是减函数;
(3)若,求的取值范围.

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【推荐1】设常数,函数.
(1)判断函数的单调性;
(2)若存在区间,使得函数的值域为,求实数a的取值范围;
(3)若为奇函数,且时,有恒成立,求实数m的取值范围.
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【推荐3】设函数的定义域为,且区间,对任意,记.若,则称上具有性质;若,则称上具有性质;若,则称上具有性质;若,则称上具有性质.
(1)记:①充分而不必要条件;
②必要而不充分条件;
③充要条件;
④既不充分也不必要条件
上具有性质上单调递增的_____(填正确选项的序号);
上具有性质上单调递增的_____(填正确选项的序号);
上具有性质上单调递增的_____(填正确选项的序号);
(2)若满足性质,求实数的取值范围;
(3)若函数在区间上恰满足性质、性质、性质、性质中的一个,直接写出实数的最小值.
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