设
，
.
（1）求证：
；
（2）求和：
.
其中，
表示不超过实数
的最大整数.
，.（1）求证：
；（2）求和：
.其中，
表示不超过实数的最大整数.
更新时间：2018-12-25 16:38:42
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【推荐2】设函数
的定义域
，对任意
，
，都有
.且存在实数
，使得
.若数列
满足：
，求证：当
时，有
（i）
；
（ii）数列
为递增数列.
的定义域，对任意，，都有.且存在实数，使得.若数列满足：，求证：当时，有（i）
；（ii）数列
为递增数列.
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是非负整数, 
,我们定义由
到的映射
,其对应法则如下表所示.
其中
等于在
中k所出现的次数,例如:当
时,
可定义如表试确定,对哪些非负整数, 
是不存在的?并说明理由
是非负整数, ,我们定义由到的映射,其对应法则如下表所示.| 0 | 1 | 2 | 3 | … | k | … | n-1 | n |
| a1 | a2 | a3 | a4 | … | ak | … | an-1 | an |
等于在中k所出现的次数,例如:当时,可定义如表试确定,对哪些非负整数, 是不存在的?并说明理由| 0 | 1 | 2 | 3 |
| 1 | 2 | 1 | 0 |
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的形式?如果可以,这种表示方式是否有无限多个?其中,m、n均为大于100且小于170的正整数,且
;
均为两两不相等的小于6的正有理数,且
均为大于1且小于5的正整数,同时, 两两不相等,
也两两不相等请说明理由.
的形式?如果可以,这种表示方式是否有无限多个?其中,m、n均为大于100且小于170的正整数,且;均为两两不相等的小于6的正有理数,且均为大于1且小于5的正整数,同时, 两两不相等,也两两不相等请说明理由.
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.(1）试求出最大的正整数
，使得存在各边长都是不大于的正整数，且任意两边之差(大减小）都不小于k的三角形；（2）试求出所有的正整数
，使得（1）中所述的对应于最大的正整数的三角形有且只有一个.
是正整数，且.(1）试求出最大的正整数，使得存在各边长都是不大于的正整数，且任意两边之差(大减小）都不小于k的三角形；（2）试求出所有的正整数，使得（1）中所述的对应于最大的正整数的三角形有且只有一个.
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