题型：解答题
难度：0.65
引用次数：1244
题号：7789816
直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
；以
为极点，以
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，曲线
．
（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）已知直线与曲线和曲线
分别交于
和
两点（均异于点），求线段
的长．
中，曲线的参数方程为；以为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线．（1）求曲线
的普通方程和极坐标方程；（2）已知直线
与曲线和曲线分别交于和两点（均异于点），求线段的长．
更新时间：2019-03-27 16:38:03
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线
的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线
与曲线分别交于
两点（异于极点），求
．
，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)在极坐标系中，射线
与曲线分别交于两点（异于极点），求．
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【推荐2】在直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为
，（
为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线C的极坐标方程；
（2）设与曲线C交于P，Q两点，与曲线C交于M，N两点，求四边形PMQN面积的取值范围.
，（为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.（1）写出曲线C的极坐标方程；
（2）设
与曲线C交于P，Q两点，与曲线C交于M，N两点，求四边形PMQN面积的取值范围.
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(t为参数)，以坐标原点O为极点，
.
，直线 l与曲线
，求 
.
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数，且
，
），曲线的参数方程为
（为参数，且
）.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求与的交点到极点的距离；
（2）设与交于
点，与交于
点，当在
上变化时，求
的最大值.
中，曲线的参数方程为 （为参数，且，），曲线的参数方程为（为参数，且）.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）求
与的交点到极点的距离；（2）设
与交于点，与交于点，当在上变化时，求的最大值.
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【推荐2】在直角坐标系中，已知曲线：
，将曲线经过伸缩变换
得到曲线；以直角坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线的极坐标方程；
（2）若
，
分别是曲线上的两点，且
，求证：
为定值.
中，已知曲线：，将曲线经过伸缩变换得到曲线；以直角坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）写出曲线
的极坐标方程；（2）若
，分别是曲线上的两点，且，求证：为定值.
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：
与曲线C：
（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，已知射线m：
与直线l和曲线C的公共点分别为A，B，
，当
时，求α的值．
与曲线C：（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，已知射线m：
与直线l和曲线C的公共点分别为A，B，，当时，求α的值．
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)写出直线的直角坐标方程；
(2)点在曲线上，求点到直线距离的最小值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)写出直线
的直角坐标方程；(2)点
在曲线上，求点到直线距离的最小值.
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），曲线与轴交于，两点（点在点的左侧），过点作任意一条直线与圆
交于，两点．
（1）写出的普通方程；
（2）问
是否为定值？若是，请求出定值，若不是，请说明理由．
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线与轴交于，两点（点在点的左侧），过点作任意一条直线与圆交于，两点．（1）写出
的普通方程；（2）问
是否为定值？若是，请求出定值，若不是，请说明理由．
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