已知椭圆的短轴长为2,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的右焦点,右顶点分别为,过的直线交椭圆于两点,求四边形(为坐标原点)面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的右焦点,右顶点分别为,过的直线交椭圆于两点,求四边形(为坐标原点)面积的最大值.
更新时间:2019-03-30 19:23:19
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【推荐1】已知椭圆C:(a>b>0)的离心率e为,点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若A、B为椭圆的左右顶点,过点(1,0)的直线交椭圆于M、N两点,设直线AM、BN的斜率分别为,求证为定值.
(1)求椭圆C的方程;
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【推荐2】已知 , 分别是椭圆 : ( )的左、右焦点, 是椭圆 上的一点,且 ,椭圆 的离心率为 .
(1)求椭圆 的标准方程;
(2)若直线 : 与椭圆 交于不同两点 , ,椭圆 上存在点 ,使得以 , 为邻边的四边形 为平行四边形( 为坐标原点).
(ⅰ)求实数 与 的关系;
(ⅱ)证明:四边形 的面积为定值.
(1)求椭圆 的标准方程;
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【推荐1】已知椭圆:()的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,且长轴长为8,为椭圆是异于,的点,满足的周长为12.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,过点的动直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,过点的动直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆C:(a>b>0), 直线经过椭圆的上顶点和右焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过右焦点的直线l与椭圆C相交于A, B两点.若的面积为,求直线l的方程.
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【推荐1】已知椭圆C:的长轴长为,P是椭圆上异于顶点的一个动点,O为坐标原点,A为椭圆C的上顶点,Q为PA的中点,且直线PA与直线OQ的斜率之积恒为-2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若斜率为k且过上焦点F的直线l与椭圆C相交于M,N两点,当点M,N到y轴距离之和最大时,求直线l的方程.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于不同的两点,求的内切圆的半径的最大值.
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