组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 椭圆 > 椭圆的离心率 > 根据离心率求椭圆的标准方程
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:723 题号:7825567
已知椭圆的短轴长为2,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的右焦点,右顶点分别为,过的直线交椭圆于两点,求四边形为坐标原点)面积的最大值.

相似题推荐

解答题-证明题 | 适中 (0.65)
【推荐1】已知椭圆C(ab>0)的离心率e为,点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若AB为椭圆的左右顶点,过点(1,0)的直线交椭圆于MN两点,设直线AMBN的斜率分别为,求证为定值.
2022-04-26更新 | 678次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】已知 分别是椭圆 )的左、右焦点, 是椭圆 上的一点,且 ,椭圆 的离心率为 .
(1)求椭圆 的标准方程;
(2)若直线 与椭圆 交于不同两点 ,椭圆 上存在点 ,使得以 为邻边的四边形 为平行四边形( 为坐标原点).
)求实数 的关系;
)证明:四边形 的面积为定值.
2018-02-28更新 | 494次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】如图所示,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为为椭圆上位于第一象限上的点,为椭圆的上顶点,直线轴相交于点的面积为6.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆有且只有一个公共点,设椭圆的两焦点到直线的距离分别是,试问是否为定值?若是,求出其值;若不是,说明理由.
2020-06-09更新 | 217次组卷
共计 平均难度:一般