设,或,,.
从以下两个命题中任选一个进行证明:
当时函数恰有一个零点;
当时函数恰有一个零点;
如图所示当时如,与的图象“好像”只有一个交点,但实际上这两个函数有两个交点,请证明:当时,与两个交点.
若方程恰有4个实数根,请结合的研究,指出实数k的取值范围不用证明.
从以下两个命题中任选一个进行证明:
当时函数恰有一个零点;
当时函数恰有一个零点;
如图所示当时如,与的图象“好像”只有一个交点,但实际上这两个函数有两个交点,请证明:当时,与两个交点.
若方程恰有4个实数根,请结合的研究,指出实数k的取值范围不用证明.
更新时间:2019-03-31 21:52:27
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【知识点】 函数与方程的综合应用
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知定义在上的函数同时满足:①对任意,都有;②当时,,
(1)当时,求的表达式;
(2)若关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围;
(3)若对任意,关于的不等式都成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求的表达式;
(2)若关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围;
(3)若对任意,关于的不等式都成立,求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】给定函数和常数,若恒成立,则称为函数的一个“好数对”;若恒成立,则称为函数的一个“类好数对”.已知函数的定义域为.
(Ⅰ)若是函数的一个“好数对”,且,求;
(Ⅱ)若是函数的一个“好数对”,且当时,,求证:
函数在区间上无零点;
(Ⅲ)若是函数的一个“类好数对”,,且函数单调递增,比较与的大小,并说明理由.
(Ⅰ)若是函数的一个“好数对”,且,求;
(Ⅱ)若是函数的一个“好数对”,且当时,,求证:
函数在区间上无零点;
(Ⅲ)若是函数的一个“类好数对”,,且函数单调递增,比较与的大小,并说明理由.
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