【推荐1】已知函数，为函数的一个极值点．
（1）求实数的值；
（2）对于任意的，都有，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数．
（1）判断函数的单调性；
（2）记，试证明：当时，．

【推荐3】设a∈[－2,0]，已知函数 证明：f(x)在区间(－1,1)内单调递减，在区间(1，＋∞)内单调递增.

【推荐1】求函数，的值域．

【推荐2】已知函数，曲线在处的切线方程为.
（Ⅰ）求实数和.
（Ⅱ）求的最小值.

【推荐3】水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量(单位：亿立方米)关于t的近似函数关系式为V(t)=.
（1）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，以i-1<t<i表示第i月份(i=1，2，…，12)，问一年内哪几个月份是枯水期？
（2）求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算).