数列满足:,,且,,成等差数列,其中.
(1)求实数的值及数列的通项公式;
(2)若不等式成立的自然数恰有4个,求正整数的值.
(1)求实数的值及数列的通项公式;
(2)若不等式成立的自然数恰有4个,求正整数的值.
更新时间:2019-04-14 21:23:12
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【推荐1】我们把一系列向量(i=1,2,3,…,n)按次序排成一列,称之为向量列,记作,已知向量列满足:,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设表示向量与间的夹角,若,对于任意正整数n,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(3)设,问数列中是否存在最小项?若存在,求出最小项;若不存在,请说明理由.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设表示向量与间的夹角,若,对于任意正整数n,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(3)设,问数列中是否存在最小项?若存在,求出最小项;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】各项均为正数的数列的前n项和为,且满足.各项均为正数的等比数列满足.
(1)求证为等差数列并求数列、的通项公式;
(2)若,数列的前n项和.
①求;
②若对任意,均有恒成立,求实数m的取值范围.
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【推荐1】已知数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)设为数列的前项和,解关于的不等式.
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【推荐2】神舟十四号,简称“神十四”,为中国载人航天工程发射的第十四艘飞船,已经于2022年6月5日上午10时44分07秒在酒泉卫星发射中心发射,3名航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进驻核心舱并在轨驻留6个月.“神十四”的成功发射是我国载人航天上又一个重要的里捏碑,实现了“神十四”与天宫一号的快速对接,创造了新的奇迹,为了宣传这一航天盛事,某高校组织了一场航天知识竞赛,共有1000名大学生参加,经统计发现他们的成绩(满分120)全部位于区间内.现将成绩分成6组:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图,根据该直方图估计该1000名大学生成绩的平均分是77分,现规定前250名在10天后进行复赛.
(1)求a,b的值(同一组数据用该组区间的中点值为代表),并根据频率分布直方图估计进入复赛的分数线(结果保留整数);
(2)复赛共分为两个环节:A和B,经统计,通过初赛的学生在准备复赛的首日有的学生准备项目A,其余学生准备项目B;在前一天准备项目A的学生中,次日会有的学生继续选择准备项目A,其余选择准备项目B;在前一天选择准备项目B的学生中,次日会有的学生继续选择准备项目B,其余学生选择准备项目A,用频率近似估计概率,记某学生在第n天准备项目A的概率为,求.
(1)求a,b的值(同一组数据用该组区间的中点值为代表),并根据频率分布直方图估计进入复赛的分数线(结果保留整数);
(2)复赛共分为两个环节:A和B,经统计,通过初赛的学生在准备复赛的首日有的学生准备项目A,其余学生准备项目B;在前一天准备项目A的学生中,次日会有的学生继续选择准备项目A,其余选择准备项目B;在前一天选择准备项目B的学生中,次日会有的学生继续选择准备项目B,其余学生选择准备项目A,用频率近似估计概率,记某学生在第n天准备项目A的概率为,求.
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【推荐1】正项数列的前项和为,满足对每个,成等差数列,且成等比数列.
(1)求的值;
(2)求的通项公式;
(3)求证:
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