已知椭圆
的中心在原点，左焦点
、右焦点
都在
轴上，点
是椭圆上的动点，
的面积的最大值为
，在轴上方使
成立的点只有一个．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的两直线
，
分别与椭圆交于点
，
和点
，
，且
，比较
与
的大小．
的中心在原点，左焦点、右焦点都在轴上，点是椭圆上的动点，的面积的最大值为，在轴上方使成立的点只有一个．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的两直线，分别与椭圆交于点，和点，，且，比较与的大小．
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更新时间：2019-04-13 12:13:35
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
经过点
，且离心率为
，
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于不同两点、.求证：直线
和
的斜率之和为定值.
：经过点，且离心率为，（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于不同两点、.求证：直线和的斜率之和为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设椭圆
的右焦点为，直线
与轴交于点，若
（其中
为坐标原点）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上的任意一点，
为圆
的任意一条直径（、
为直径的两个端点），求
的最大值．
的右焦点为，直线与轴交于点，若（其中为坐标原点）．（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（、为直径的两个端点），求的最大值．
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的离心率为
分别是它的左、右焦点，
.
的两条直线AB，AC，两直线分别与椭圆交于B，C两点，当
时，直线BC是否过定点？若是求出该定点，若不是请说明理由.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，点
是上一点．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点
，点为椭圆的下顶点，是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．
的离心率为，点是上一点．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点，点为椭圆的下顶点，是否存在实数，使得？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率
，长轴的左右端点分别为
，
(1)求椭圆的方程；
(2)设动直线
与曲线有且只有一个公共点，且与直线
相交于点
，求证：以
为直径的圆过定点
．
的离心率，长轴的左右端点分别为，(1)求椭圆
的方程；(2)设动直线
与曲线有且只有一个公共点，且与直线相交于点，求证：以为直径的圆过定点．
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上.
与
，
，求
的值.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】设O为坐标原点，椭圆的离心率为
，且过点
．
(1)求C的方程；
(2)若直线
与C交于P，Q两点，且
的面积是
，求证：
．
的离心率为，且过点．(1)求C的方程；
(2)若直线
与C交于P，Q两点，且的面积是，求证：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，长轴长为
，直线
与椭圆交于、两点且
为直角，为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的长度.
的离心率为，长轴长为，直线与椭圆交于、两点且为直角，为坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的长度.
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，且过点
.
与椭圆
且与直线
两点，且
，求
的值.
