已知函数
，
.
（I）讨论
的单调性；
（II）若
恒成立，证明：当
时，
.
（III）在（II）的条件下，证明：
.
，.（I）讨论
的单调性；（II）若
恒成立，证明：当时，.（III）在（II）的条件下，证明：
.
2019·天津南开·一模 查看更多[3]
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）【区级联考】天津市南开区2019届高三下学期模拟考试数学（理）试题【区级联考】天津市南开区2019届高三下学期一模考试数学（理）试题
更新时间：2019-04-09 09:28:35
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
.
（1）求
时，的单调区间；
（2）若存在
，使得对任意的
，都有
，求
的取值范围，并证明
.
.（1）求
时，的单调区间；（2）若存在
，使得对任意的，都有，求的取值范围，并证明.
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适中
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名校
【推荐2】已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）已知函数在
处取得极小值，
在
上有解，求实数
的取值范围.
（为自然对数的底数）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）已知函数
在处取得极小值，在上有解，求实数的取值范围.
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，
处取得极值，且
，求
，求曲线
的交点个数.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)判断
与1.01的大小关系，并说明理由.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)判断
与1.01的大小关系，并说明理由.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，
为的导函数．
(1)若
，求的值和的单调区间．
(2)证明：对于任意大于1的自然数
，不等式
恒成立．
，为的导函数．(1)若
，求的值和的单调区间．(2)证明：对于任意大于1的自然数
，不等式恒成立．
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，
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；
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