已知离心率的椭圆的一个焦点为,.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过原点且与坐标轴不垂直的直线与曲线交于两点,且点,求面积的最大值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过原点且与坐标轴不垂直的直线与曲线交于两点,且点,求面积的最大值.
18-19高二下·贵州·阶段练习 查看更多[4]
陕西省西安市陕西师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题专题6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》【全国百强校】贵州省南白中学(遵义县一中)2018-2019学年高二下学期第一次联考数学(文)试题
更新时间:2019-04-17 10:30:09
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【推荐1】已知椭圆
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设椭圆上在第二象限的点的横坐标为,过点的直线与椭圆的另一交点分别为.且的斜率互为相反数,两点关于坐标原点 的对称点分别为 ,求四边形 的面积的最大值.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设椭圆上在第二象限的点的横坐标为,过点的直线与椭圆的另一交点分别为.且的斜率互为相反数,两点关于坐标原点 的对称点分别为 ,求四边形 的面积的最大值.
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【推荐2】已知圆的圆心为,,为圆上任意一点,线段的垂直平分线与线段的交点为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若过点的直线交曲线于,两点,求的取值范围.
(1)求点的轨迹的方程;
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【推荐1】已知椭圆:的右焦点为,过作两条直线分别与圆:相切于,且为直角三角形. 又知椭圆上的点与圆上的点的最大距离为.
(1)求椭圆及圆的方程;
(2)若不经过点的直线:(其中)与圆相切,且直线与椭圆交于,求的周长.
(1)求椭圆及圆的方程;
(2)若不经过点的直线:(其中)与圆相切,且直线与椭圆交于,求的周长.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,过右焦点的直线与椭圆相交于(异于)两点.
(1)若直线的斜率为1,求;
(2)若直线与直线相交于点,求证:三点共线.
(1)若直线的斜率为1,求;
(2)若直线与直线相交于点,求证:三点共线.
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名校
解题方法
【推荐1】如图,椭圆的焦点分别为为椭圆上一点,的面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若分别为椭圆的上、下顶点,不垂直坐标轴的直线交椭圆于(在上方,在下方,且均不与点重合)两点,直线的斜率分别为,且,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若分别为椭圆的上、下顶点,不垂直坐标轴的直线交椭圆于(在上方,在下方,且均不与点重合)两点,直线的斜率分别为,且,求面积的最大值.
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名校
【推荐2】椭圆的左、右焦点为、,经过作倾斜角为的直线l与椭圆相交于两点.
求(1)线段AB的长;
(2)的面积.
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(2)的面积.
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【推荐1】(1)已知,求的范围:
(2)已知,求的范围;
(3)已知,求的范围.
(2)已知,求的范围;
(3)已知,求的范围.
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【推荐2】定义:若点,在椭圆上,并且满足,则称这两点是关于M的一对共轭点,或称点关于M的一个共轭点为.已知点在椭圆,O坐标原点.
(1)求点A关于M的所有共轭点的坐标;
(2)设点P,Q在M上,且,求点A关于M的所有共轭点和点P,Q所围成封闭图形面积的最大值.
(1)求点A关于M的所有共轭点的坐标;
(2)设点P,Q在M上,且,求点A关于M的所有共轭点和点P,Q所围成封闭图形面积的最大值.
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