已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，证明：对任意的
．
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，证明：对任意的．
更新时间：2019-04-22 09:15:29
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知
是定义在区间
上的奇函数，且
，若
，
时，有
．
(1)判断函数的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式
；
(3)若
对所有
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在区间上的奇函数，且，若，时，有．(1)判断函数
的单调性，并用定义证明；(2)解不等式
；(3)若
对所有恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)对任意
，使得
是函数在区间
上的最大值，试求最大的实数
．
(2)若
，对于区间
的任意两个不相等的实数
、
，且
，都有
成立，求
的取值范围．
，．(1)对任意
，使得是函数在区间上的最大值，试求最大的实数．(2)若
，对于区间的任意两个不相等的实数、，且，都有成立，求的取值范围．
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（其中
，使得不等式
能成立，求实数
，是否存在正数
上的任意三个实数m，n，p，都存在以
，
，
为边长的三角形?若存在，试求出这样的
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【推荐1】已知函数
．
(1)若函数无极值点，求
的取值范围；
(2)在（1）的条件下，证明当
时，的图像恒在
轴上方．
．(1)若函数
无极值点，求的取值范围；(2)在（1）的条件下，证明当
时，的图像恒在轴上方．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）若函数的图象在
处的切线与直线
垂直，求的值；
（2）关于的不等式
在
上恒成立，求的取值范围；
（3）讨论函数极值点的个数.
，其中，为自然对数的底数.（1）若函数
的图象在处的切线与直线垂直，求的值；（2）关于
的不等式在上恒成立，求的取值范围；（3）讨论函数
极值点的个数.
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名校
【推荐3】已知函数
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（1）讨论的单调性.
（2）试问是否存在
，使得
对
恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
.（1）讨论
的单调性.（2）试问是否存在
，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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