已知某种细菌的适宜生长温度为,为了研究该种细菌的繁殖数量(单位:个)随温度(单位:)变化的规律,收集数据如下:
对数据进行初步处理后,得到了一些统计量的值,如下表所示:
其中,.
(1)请绘出关于的散点图,并根据散点图判断与哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关于的回归方程类型(结果精确到0.1);
(2)当温度为时,该种细菌的繁殖数量的预报值为多少?
参考公式:对于一组数据,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.参考数据:.
温度/ | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
繁殖数量/个 | 20 | 25 | 33 | 27 | 51 | 112 | 194 |
18 | 66 | 3.8 | 112 | 4.3 | 1428 | 20.5 |
(1)请绘出关于的散点图,并根据散点图判断与哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关于的回归方程类型(结果精确到0.1);
(2)当温度为时,该种细菌的繁殖数量的预报值为多少?
参考公式:对于一组数据,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.参考数据:.
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(已下线)2019年5月16日《每日一题》(理科)人教选修2-3—— 非线性回归分析【市级联考】陕西省榆林市2019届高考模拟第三次测试数学(文科)试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高考第三次模拟测试数学(理科)试题
更新时间:2019-04-10 08:30:09
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【推荐1】五一小长假期间,文旅部门在某地区推出A,B,C,D,E,F六款不同价位的旅游套票,每款套票的价格(单位:元;)与购买该款套票的人数(单位:千人)的数据如下表:
(注:A,B,C,D,E,F对应i的值为1,2,3,4,5,6)为了分析数据,令,,发现点集中在一条直线附近.
(1)根据所给数据,建立购买人数y关于套票价格x的回归方程;
(2)规定:当购买某款套票的人数y与该款套票价格x的比值在区间上时,该套票为“热门套票”.现有甲、乙、丙三人分别从以上六款旅游套票中购买一款.假设他们买到的套票的款式互不相同,且购买到“热门套票”的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
附:①参考数据:,,,.
②对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
套票类别 | A | B | C | D | E | F |
套票价格(元) | 40 | 50 | 60 | 65 | 72 | 88 |
购买人数(千人) | 16.9 | 18.7 | 20.6 | 22.5 | 24.1 | 25.2 |
(1)根据所给数据,建立购买人数y关于套票价格x的回归方程;
(2)规定:当购买某款套票的人数y与该款套票价格x的比值在区间上时,该套票为“热门套票”.现有甲、乙、丙三人分别从以上六款旅游套票中购买一款.假设他们买到的套票的款式互不相同,且购买到“热门套票”的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
附:①参考数据:,,,.
②对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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【推荐2】个人所得税是国家对本国公民、居住在本国境内的个人的所得和境外个人来源于本国的所得征收的一种所得税.我国在1980年9月10日,第五届全国人民代表大会第三次会议通过并公布了《中华人民共和国个人所得税法》.公民依法诚信纳税是义务,更是责任现将自2013年至2017年的个人所得税收入统计如下
并制作了时间代号x与个人所得税收入的如如图所示的散点图:
根据散点图判断,可用①y=menx与②作为年个人所得税收入y关于时间代号x的回归方程,经过数据运算和处理,得到如下数据:
以下计算过程中四舍五入保留两位小数.
(1)根据所给数据,分别求出①,②中y关于x的回归方程;
(2)已知2018年个人所得税收入为13.87千亿元,用2018年的数据验证(1)中所得两个回归方程,哪个更适宜作为y关于时间代号x的回归方程?
(3)你还能从统计学哪些角度来进一步确认哪个回归方程更适宜? (只需叙述,不必计算)
附:对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
并制作了时间代号x与个人所得税收入的如如图所示的散点图:
根据散点图判断,可用①y=menx与②作为年个人所得税收入y关于时间代号x的回归方程,经过数据运算和处理,得到如下数据:
以下计算过程中四舍五入保留两位小数.
(1)根据所给数据,分别求出①,②中y关于x的回归方程;
(2)已知2018年个人所得税收入为13.87千亿元,用2018年的数据验证(1)中所得两个回归方程,哪个更适宜作为y关于时间代号x的回归方程?
(3)你还能从统计学哪些角度来进一步确认哪个回归方程更适宜? (只需叙述,不必计算)
附:对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
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(2)(i)根据(1)的判断结果,建立关于的回归方程;(计算结果精确到0.01)
(ⅱ)根据结果预测12月份的销售量大约是多少万件?
参考公式与数据:, ,,其中.
(2)(i)根据(1)的判断结果,建立关于的回归方程;(计算结果精确到0.01)
(ⅱ)根据结果预测12月份的销售量大约是多少万件?
参考公式与数据:, ,,其中.
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