如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面，
为
的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若为棱的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）若二面角
大小为
，求
的长．
中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，．（1）求证：平面
平面；（2）若
为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（3）若二面角
大小为，求的长．
更新时间：2019-04-17 22:56:04
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，点E为线段PC的中点，
为正三角形，
，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面PCD；
(2)求二面角
的余弦值．
中，点E为线段PC的中点，为正三角形，，，，，．(1)求证：平面
平面PCD；(2)求二面角
的余弦值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】在平行四边形
中，
，
是
的中点（如图1），现将
沿
折起到图2中
的位置．
（Ⅰ）证明：平面
平面；
（Ⅱ）若二面角
为60°，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，是的中点（如图1），现将沿折起到图2中的位置．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若二面角
为60°，求直线与平面所成角的正弦值．
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平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，
，
，
，直线PB与平面ABCD所成的角为
，E是棱PD的中点．
平面PCD；
的余弦值．
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，平面ABDE⊥平面ABC，
是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD＝
AE＝2，O，M分别为CE，AB的中点.
(1)求异面直线AB与CE所成角的大小；
(2)求直线CD与平面ODM所成角的正弦值.
是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD＝AE＝2，O，M分别为CE，AB的中点.(1)求异面直线AB与CE所成角的大小；
(2)求直线CD与平面ODM所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱台
中，
，
平面
，
，
，
，且D为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线和直线
所成角的余弦值.
中，，平面，，，，且D为中点. (1)证明：
平面；(2)求直线
和直线所成角的余弦值.
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，其中以顶点A为端点的三条棱长均为1，且它们彼此的夹角都是
.
；
与
所成角的余弦值.
解答题-问答题
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适中
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真题
【推荐1】如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，点
分别在棱
,
上移动，且
.
当
时，证明：直线
平面
；
是否存在
，使平面与面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，分别是棱的中点，点分别在棱,上移动，且.当
时，证明：直线平面；是否存在
，使平面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面是平行四边形，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）若
，
，试在棱
上确定一点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
.
的底面是平行四边形，，.（1）证明：平面
平面；（2）若
，，试在棱上确定一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为.
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，且
底面 
分别在棱 
上．
是 
的中点，证明：
；
平面 
，二面角
的余弦值为 
，求四面体
的体积．
