如图，DC⊥平面ABC，
，
，
，P、Q分别为AE，AB的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求平面与平面
所成锐二面角的大小．
，，，P、Q分别为AE，AB的中点.(1)证明：
平面. (2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求平面
与平面所成锐二面角的大小．
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更新时间：2019-05-05 20:56:45
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【推荐1】如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，M，N和P分别是
，BC和
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线AN与PM所成角的余弦值.
的侧棱与底面垂直，，，M，N和P分别是，BC和的中点.(1)证明：
平面；(2)求异面直线AN与PM所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，侧面
为矩形，平面
平面，
，
，
，
分别是
，的中点.
(1)求证：
//平面；
(2)若侧面是正方形，
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为矩形，平面平面，，，，分别是，的中点.(1)求证：
//平面；(2)若侧面
是正方形，（ⅰ）求证：
；（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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，
，
，
平面
；
平面
．
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【推荐1】如图所示，在正方形
中，，连接
，将
沿线段翻折成
，使平面
平面
(1)求异面直线
与所成的角；
(2)求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
中，，连接，将沿线段翻折成，使平面平面 (1)求异面直线
与所成的角；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图所示，圆锥的高
，底面半径
，为
的中点，为母线
的中点，点
为底面圆周上一点，满足
．
（1）求异面直线
与所成角的余弦值；
（2）求二面角
的正弦值．
，底面半径，为的中点，为母线的中点，点为底面圆周上一点，满足．（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求二面角
的正弦值．
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在底面
，且
平面
；
与
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
平面，
，
，，
，
，
，
.F为直线
上的一点.
(1)证明：
.
(2)若点F满足
平面
，求此时二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，平面，，，，，，，.F为直线上的一点.(1)证明：
.(2)若点F满足
平面，求此时二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC=2，过AD的平面分别交PB，PC于M，N两点.
(1)求证:MN∥BC;
(2)若M，N分别为PB，PC的中点，
①求证:PB⊥DN;
②求二面角P-DN-A的余弦值.
(1)求证:MN∥BC;
(2)若M，N分别为PB，PC的中点，
①求证:PB⊥DN;
②求二面角P-DN-A的余弦值.
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，
的中点．
平面
．
与平面
