已知椭圆
的离心率为
，左顶点为A，右焦点为F，且|AF|=3．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点F作互相垂直的两条直线l1，l2分别交直线l：x=4于M，N两点，直线AM，AN分别交椭圆于P，Q两点，求证：P，F，Q三点共线．
的离心率为，左顶点为A，右焦点为F，且|AF|=3．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点F作互相垂直的两条直线l1，l2分别交直线l：x=4于M，N两点，直线AM，AN分别交椭圆于P，Q两点，求证：P，F，Q三点共线．
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（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-1北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第四次调考（11月）数学（文）试题【区级联考】北京市房山区2019年高考第一次模拟测试数学（理科）试题
更新时间：2019-04-26 20:15:52
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
，
分别是椭圆
：
（
）的左，右焦点，点
在椭圆上，
轴，点
时椭圆与
轴正半轴的交点，点
是椭圆与
轴正半轴的交点，且
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆左焦点作不与坐标轴垂直的直线，交椭圆于
，
两点，线段
的垂直平分线与轴负半轴交于点
，若点的纵坐标的最大值是
，求
的最大值.
，分别是椭圆：（）的左，右焦点，点在椭圆上，轴，点时椭圆与轴正半轴的交点，点是椭圆与轴正半轴的交点，且，.(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
左焦点作不与坐标轴垂直的直线，交椭圆于，两点，线段的垂直平分线与轴负半轴交于点，若点的纵坐标的最大值是，求的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的两焦点之间的距离为2，两条准线间的距离为8（椭圆C的两条准线方程为
，其中
），直线
与椭圆交于P，Q两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆的左顶点为A，记直线
，
的斜率分别为
，
，若
，求实数m的值．
的两焦点之间的距离为2，两条准线间的距离为8（椭圆C的两条准线方程为，其中），直线与椭圆交于P，Q两点．（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆的左顶点为A，记直线
，的斜率分别为，，若，求实数m的值．
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是椭圆
的延长线交
.
的周长为12，求椭圆
解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】圆锥曲线的极坐标方程为：
.
（1）以极点为原点，极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系，求曲线的直角坐标方程，并求曲线在直角坐标系下的焦点坐标以及在极坐标系下的焦点坐标；
（2）直线
的极坐标方程为
，若曲线上的点到直线的距离最大，求点的坐标（直角坐标和极坐标均可）.
的极坐标方程为：.（1）以极点为原点，极轴为
轴非负半轴建立平面直角坐标系，求曲线的直角坐标方程，并求曲线在直角坐标系下的焦点坐标以及在极坐标系下的焦点坐标；（2）直线
的极坐标方程为，若曲线上的点到直线的距离最大，求点的坐标（直角坐标和极坐标均可）.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，
,
,
中恰有两点在上.
(1)求C的方程；
(2)
两点在上，且直线
,
的斜率互为相反数，直线,分别与直线
交于,两点，证明：
的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，,,中恰有两点在上.(1)求C的方程；
(2)
两点在上，且直线,的斜率互为相反数，直线,分别与直线交于,两点，证明：
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和
的斜率之积为
.
作
交椭圆于点
为定值，并求出该定值.
