【推荐1】在平面直角坐标系中，定义为两点，之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到，两点的“折线距离”相等的点的集合是一条直线；
③到，两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线；
④到，两点的“折线距离”之和为4的点的集合是一个六边形．
其中正确的命题是______（写出所有正确的序号）．

【推荐2】对于函数现有下列结论:
①任取，都有
②函数在上单调递增
③函数有个零点
④若关于的方程恰有个不同的实根，则
其中正确结论的序号为________________．(写出所有正确命题的序号)

【推荐3】给出下列说法：①方程表示的图形是一个点；②命题“若，则或”为真命题；③已知双曲线的左右焦点分别为，，过右焦点被双曲线截得的弦长为4的直线有3条；④已知椭圆：上有两点，，若点是椭圆上任意一点，且，直线，的斜率分别为，，则为定值；⑤已知命题“，满足，”是真命题，则实数.其中说法正确的序号是__________.

【推荐1】在中，斜边为，点在边上，若，，则__________.

【推荐2】已知在中，的对边分别为，，，，且为上的中点，则的长为_.

【推荐3】等腰中，，，点、分别是边、的中点，点是（包括边界）内一点，则______；的最大值为______.

【推荐1】直线过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，则的最小值为___________.

【推荐2】已知正实数m，n，满足，则的最小值为____________.

【推荐3】设正实数满足，则的最小值为_______．