如图，
矩形
所在平面，
，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的正弦值.
矩形所在平面，，、分别是、的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的正弦值.
更新时间：2019-04-24 14:51:37
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【推荐1】如图，三棱柱
中，侧面
为矩形，底面ABC为等边三角形．
；
(2)若
，
，
①证明：平面
平面ABC；
②求平面ABC与平面
的夹角的余弦值．
中，侧面为矩形，底面ABC为等边三角形．
；(2)若
，，①证明：平面
平面ABC；②求平面ABC与平面
的夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
底面，底面是直角梯形，
，
，M为侧棱
上一点，已知
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小．
中，底面，底面是直角梯形，，，M为侧棱上一点，已知．（1）证明：平面
平面；（2）若
，求二面角的大小．
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与等腰直角
所在平面互相垂直，F为BC的中点，
，
，
.
平面
平面
；
的体积.
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【推荐1】如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)求证：无论点E在BC边的何处，都有
；
(3)当
为何值时,
与平面
所成角的大小为45°.
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)求证：无论点E在BC边的何处，都有
；(3)当
为何值时,与平面所成角的大小为45°.
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【推荐2】【推荐2】
等边△ABC的边长为3，点D，E分别为AB，AC上的点，且满足
（如图①），将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1﹣DE﹣B成直二面角，连接A1B，A1C（如图②）.
（1）求证：A1D⊥平面BCED；
（2）在线段BC上是否存在点P（不包括端点），使直线PA1与平面A1BD所成的角为60°？若存在，求出A1P的长，若不存在，请说明理由.
等边△ABC的边长为3，点D，E分别为AB，AC上的点，且满足
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【推荐3】如图，垂直于梯形所在的平面，
为中点，
四边形
为矩形，线段交
于点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)在线段上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由.
垂直于梯形所在的平面，为中点，四边形为矩形，线段交于点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小；(3)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】如图，直三棱柱中，
、
分别是,
的中点，已知
与平面
所成的角为
，
.
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∥平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，、分别是,的中点，已知与平面所成的角为，.（1）证明：
∥平面；（2）求二面角
的正弦值.
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【推荐2】在四棱锥中，平面
平面，侧面是等边三角形，
，
，在棱上，且满足
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(1)求证：
；
(2)求二面角
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AP=2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将
