【推荐1】已知函数
(1)的单调区间.
(2)求函数在区间上的最大、最小值.

【推荐2】已知实数满足，求的最大值和最小值.

【推荐3】函数的最小值和最大值分别是，且，求.

【推荐1】已知.
（1）解不等式f(x)<1；
（2）若不等式对恒成立，求实数a的取值围.

【推荐2】设函数.
（1）求不等式的解集；
（2）证明：.

【推荐3】已知函数的一个零点为1．
求不等式的解集；
若，求证：．

【推荐1】设x，y，z是正实数，且xyz=1.
证明：.

【推荐2】根据试验检测，一辆型运输汽车在高速公路上匀速行驶时，耗油率（L/h）近似与车速（km/h）的平方成正比，且当车速是100km/h时，耗油率为已知，两地间有一条长130km的高速公路，最低限速60km/h，最高限速120km/h.若某环保公司用一辆该型号运输车将垃圾从地转运至地，已知过路费为40元，支付给雇用司机的工资平均每小时80元.假设汽油的价格是8元/L，汽车匀速行驶（起步､必要的减速或提速等忽略不计），问：当行车速度为多少时，转运一次的总费用最低?最低为多少元?

【推荐3】设实数满足.
(1)若，求的取值范围；
(2)若，求证：.