圆O：x2+y2＝9上的动点P在x轴、y轴上的射影分别是P1，P2，点M满足
．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）点A（0，1），B（0，﹣3），过点B的直线与轨迹C交于点S，N，且直线AS、AN的斜率kAS，kAN存在，求证：kAS•kAN为常数．
．（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）点A（0，1），B（0，﹣3），过点B的直线与轨迹C交于点S，N，且直线AS、AN的斜率kAS，kAN存在，求证：kAS•kAN为常数．
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更新时间：2019-05-30 22:56:38
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知动圆P过点
且与直线
相切，圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若A，B是曲线C上的两个点，且直线AB过
的外心，其中O为坐标原点，求证:直线
过定点.
且与直线相切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)若A，B是曲线C上的两个点，且直线AB过
的外心，其中O为坐标原点，求证:直线过定点.
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解答题
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适中
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【推荐2】选修4—4：坐标系与参数方程选讲.
在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
：
，
：
.
(1)求与的交点的极坐标；
(2)设点
在上，
，求动点
的极坐标方程.
在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：，：.(1)求
与的交点的极坐标；(2)设点
在上，，求动点的极坐标方程.
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过点
且被圆
为坐标原点，满足
，求点
的最小值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
＋
＝1过点M(2，1)，O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)．
（1）当m＝4时，判断直线l与椭圆的位置关系；
（2）当m＝4时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值．
＋＝1过点M(2，1)，O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)． （1）当m＝4时，判断直线l与椭圆的位置关系；
（2）当m＝4时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
（
）的离心率为
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点
，点
在椭圆C上，
轴，垂足为M，直线
交轴于点N，线段
的中点为坐标原点，试判断直线
与椭圆C的位置关系，并给出证明．
（）的离心率为，且点在椭圆上．(1)求椭圆C的方程；
(2)若点
，点在椭圆C上，轴，垂足为M，直线交轴于点N，线段的中点为坐标原点，试判断直线与椭圆C的位置关系，并给出证明．
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，动点
.
作互相垂直的两条直线交轨迹
，且
分别是
的中点.求证：直线
恒过定点.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
.
(1)求椭圆的长轴长和离心率；
(2)已知
为椭圆的左顶点，过点
作直线与椭圆交于不同的两点
，
，直线，
分别与
轴交于点
，
，且点位于轴下方，求
.
：.(1)求椭圆
的长轴长和离心率；(2)已知
为椭圆的左顶点，过点作直线与椭圆交于不同的两点，，直线，分别与轴交于点，，且点位于轴下方，求.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，椭圆C与y轴交于点A，B(点B在x轴下方)，
，直径为BD的圆过点
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过D点且不与y轴重合的直线与椭圆C交于点M，N，设直线AN与BM交于点T，证明：点T在直线
上.
的离心率为，椭圆C与y轴交于点A，B(点B在x轴下方)，，直径为BD的圆过点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过D点且不与y轴重合的直线与椭圆C交于点M，N，设直线AN与BM交于点T，证明：点T在直线
上.
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过点
，离心率
．
的直线与椭圆C交于M、N（不与A、B重合）两点，直线AM与直线
交于点Q，证明：B、N、Q三点共线．
