【推荐1】已知在函数的图像上以为切点的切线的倾斜角为,
（1）求的值；
（2）若方程有三个不同实根，求的取值范围；
（3）是否存在最小的正整数，使得不等式对恒成立?如果存在，请求出最小的正整数；如果不存在，请说明理由．

【推荐2】已知函数．
(1)若曲线在点处的切线方程为，求的值；
(2)当时，求在上的最大值．

【推荐3】已知函数为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.
(1)求的值；
(2)求的单调区间；
(3)设，其中为的导函数.证明：对任意，.

【推荐1】随着疫情的有效控制，人们的生产生活逐渐向正常秩序恢复，位于我区的某著名赏花园区重新开放.据统计研究，近期每天赏花的人数大致符合以下数学模型.以表示第个时刻进入园区的人数，以表示第个时刻离开园区的人数，设定每15分钟为一个计算单位，上午8点15分作为第1个计算人数单位，即点30分作为第2个计算单位，即：依次类推，把一天内从上午8点到下午5点分成36个计算单位（最后结果四舍五入，精确到整数）
（1）试分别计算当天12：30至13：30这一小时内，进入园区的人数和离开园区的游客人数.
（2）请问，从12点（即）开始，园区内总人数何时达到最多？并说明理由

【推荐2】已知函数.
（1）若，讨论的单调性；
（2）若在区间内有两个极值点，求实数a的取值范围.

【推荐3】函数（为常数）的图象过点．
（1）求的值；
（2）函数在区间上有意义，求实数的取值范围；
（3）讨论关于的方程（为常数）的正根的个数.

【推荐1】设函数，，其中，…为自然对数的底数．
（1）当时，恒成立，求的取值范围；
（2）求证： (参考数据：)

【推荐2】已知函数.
（1）当a=1时，求函数的单调区间；
（2）若在上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数a，使函数的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

【推荐3】已知函数，.
（1）求函数在点点处的切线方程；
（2）当时，求函数的极值点和极值；
（3）当时，恒成立，求的取值范围.