已知空间几何体
中，
与
均为边长为
的等边三角形，
为腰长为
的等腰三角形，平面
平面
，平面
平面.
（1）试在平面内作一条直线，使直线上任意一点
与
的连线
均与平面
平行，并给出详细证明；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，与均为边长为的等边三角形，为腰长为的等腰三角形，平面平面，平面平面.（1）试在平面
内作一条直线，使直线上任意一点与的连线均与平面平行，并给出详细证明；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2019-06-05 11:46:36
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在棱长为的正方体
中，
、分别为棱
、
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
的正方体中，、分别为棱、的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在直棱柱 
中， 点
分别为
的中点， 线段
与线段交于点
.
(1)求证: 平面
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中， 点分别为的中点， 线段与线段交于点.(1)求证: 平面
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
为等边三角形，顶点
在底面上的射影在正方形外部，设点，分别为
，
的中点，连接，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若四棱锥的体积为
，设点
为棱
上的一个动点（不含端点），求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，底面是边长为2的正方形，侧面为等边三角形，顶点在底面上的射影在正方形外部，设点，分别为，的中点，连接，.(1)证明：
平面；(2)若四棱锥
的体积为，设点为棱上的一个动点（不含端点），求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面
平面，
点在线段上，
平面
，
，
.
（1）求证：为的中点；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，平面平面，点在线段上，平面，，.（1）求证：
为的中点；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】在如图所示的四棱锥中，底面是边长为2的正方形，△是正三角形，平面平面.
（1）求平面
与平面所成锐二面角的大小；
（2）设为上的动点，直线
与平面所成的角为
，求
的最大值.
中，底面是边长为2的正方形，△是正三角形，平面平面.（1）求平面
与平面所成锐二面角的大小；（2）设
为上的动点，直线与平面所成的角为，求的最大值.
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的底面边长为
、
的中点.
时，证明：平面
平面
；
与底面
，求直线
与平面
