已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）求
在
上的单调区间；
（Ⅲ）当
时，证明：
在上存在最小值.
.（Ⅰ）求曲线
在处的切线方程；（Ⅱ）求
在上的单调区间；（Ⅲ）当
时，证明：在上存在最小值.
2019·北京房山·二模 查看更多[3]
（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值，最值-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）【区级联考】北京市房山区2019届高三第二次高考模拟检测数学（理科）试题
更新时间：2019-05-30 09:58:43
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【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)若
，讨论函数的单调性．
．(1)若
，求函数的图象在点处的切线方程；(2)若
，讨论函数的单调性．
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)求这个函数的图象在
处的切线方程；
(2)若过点
的直线l与这个函数图象相切，求l的方程．
．(1)求这个函数的图象在
处的切线方程；(2)若过点
的直线l与这个函数图象相切，求l的方程．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，
.
（1）求函数的图象在点
处的切线方程；
（2）求函数在区间
的最小值；
（3）对一切实数
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）求函数
的图象在点处的切线方程；（2）求函数
在区间的最小值；（3）对一切实数
，恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
，曲线
在处的切线经过点
.
（1）求实数的值；
（2）求的单调区间；
（3）设
，求在区间
上的最大值和最小值.
，曲线在处的切线经过点.（1）求实数
的值；（2）求
的单调区间；（3）设
，求在区间上的最大值和最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）讨论
零点的个数.
.（1）求
的单调区间；（2）讨论
零点的个数.
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，焦点
，
，
，
，
是左支上任意一点（异于点
)，且直线
与
的斜率之积为
.
的方程；
为过
点的切线，直线
与直线
关于直线
，过点
，
两点，求
面积的取值范围.
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
在
上是减函数，在
上是增函数，函数在
上有三个零点，且1是其中一个零点．
（1）求
的值；
（2）求
的取值范围；
（3）试探究直线
与函数的图像交点个数的情况，并说明理由．
在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点．（1）求
的值； （2）求
的取值范围；（3）试探究直线
与函数的图像交点个数的情况，并说明理由．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线方程为
，求
的值；
(2)当
时，求证：
．
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求的值；(2)当
时，求证：．
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【推荐3】如图，用一张边长为3的正方形硬纸板，在四个角裁去边长为
的四个小正方形，再折叠成无盖纸盒．当裁去的小正方形边长发生变化时，纸盒的容积
会随之发生变化．问：
(1)求关于的函数关系式，并写出的范围；
(2)在什么范围内变化时，容积随的增大而增大?随的增大而减小?
(3)取何值时，容积最大？最大值是多少？
的四个小正方形，再折叠成无盖纸盒．当裁去的小正方形边长发生变化时，纸盒的容积会随之发生变化．问：(1)求
关于的函数关系式，并写出的范围；(2)
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取何值时，容积最大？最大值是多少？
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