设
是等差数列，
是等比数列.已知
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足
其中
.
（i）求数列
的通项公式；
（ii）求
.
是等差数列，是等比数列.已知.（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）设数列
满足其中.（i）求数列
的通项公式；（ii）求
.
2019·天津·高考真题 查看更多[38]
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更新时间：2019-06-09 13:12:30
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【推荐1】在数列
中，已知
，
，
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
满足
，且数列前
项和为
，若
，对
恒成立，求实数
取值范围．
中，已知，，（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，且数列前项和为，若，对恒成立，求实数取值范围．
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【推荐2】已知是公差不为零的等差数列，是等比数列，且
，
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，求数列的前项和；
（3）若满足不等式
成立的恰有3个，求正整数
的值.
是公差不为零的等差数列，是等比数列，且，，.（1）求数列
，的通项公式；（2）记
，求数列的前项和；（3）若满足不等式
成立的恰有3个，求正整数的值.
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【推荐1】设满足以下两个条件的有穷数列
为n（
）阶“期待数列”：
①
；
②
．
(1)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
(2)若某
（
）阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
(3)记n阶“期待数列”的前k项和为
（
），试证：
（i）
；
（ii）
．
为n（）阶“期待数列”：①
；②
．(1)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
(2)若某
（）阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；(3)记n阶“期待数列”的前k项和为
（），试证：（i）
；（ii）
．
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【推荐2】已知是公差不等于0的等差数列，是等比数列
，且
.
（1）若
，比较
与
的大小关系；
（2）若
.
①判断
是否为数列中的某一项，并请说明理由；
②若
是数列中的某一项，写出正整数m的集合（不必说明理由）.
是公差不等于0的等差数列，是等比数列，且.（1）若
，比较与的大小关系；（2）若
.①判断
是否为数列中的某一项，并请说明理由；②若
是数列中的某一项，写出正整数m的集合（不必说明理由）.
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【推荐1】已知是等差数列，是公比不为
的等比数列，
，
，
，且
是
与
的等差中项.
(1)求和的通项公式.
(2)若
，证明：
.
是等差数列，是公比不为的等比数列，，，，且是与的等差中项.(1)求
和的通项公式.(2)若
，证明：.
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【推荐2】已知等差数列和等比数列，其中的公差不为0．设是数列的前项和．若
是数列的前3项，且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列
为等差数列，求实数；
(3)构造数列
若该数列前项和
，求的值．
和等比数列，其中的公差不为0．设是数列的前项和．若是数列的前3项，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)若数列
为等差数列，求实数；(3)构造数列
若该数列前项和，求的值．
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是等差数列；
，都有
？若存在，求出所有符合题意的等差数列
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，数列满足
.
（1）求数列、的通项公式；
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，求数列的前项和
；
（3）对任意的正整数，是否存在正整数
，使得
？若存在，请求出的所有值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，满足，数列满足.（1）求数列
、的通项公式；（2）
，求数列的前项和；（3）对任意的正整数
，是否存在正整数，使得？若存在，请求出的所有值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知等差数列中，
，
，数列的前n项和为，且
，
．
(1)求数列，的通项公式．
(2)
，为的前n项和，若
恒成立，求λ的最大值．
中，，，数列的前n项和为，且，．(1)求数列
，的通项公式．(2)
，为的前n项和，若恒成立，求λ的最大值．
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，
，数列
．
，求使
成立的整数n的最大值．（
表示不超过
的最大整数）
