设椭圆的左焦点为,左顶点为,上顶点为B.已知(为原点).
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为,圆同时与轴和直线相切,圆心在直线上,且,求椭圆的方程.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为,圆同时与轴和直线相切,圆心在直线上,且,求椭圆的方程.
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更新时间:2019-06-09 14:44:06
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【推荐1】已知椭圆与双曲线的焦距之比为.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
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【推荐2】已知A为椭圆上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点F1、F2,当AC垂直于x轴时,恰好有.
(Ⅰ)求椭圆离心率;
(Ⅱ)设,试判断是否为定值?若是定值,求出该定值并证明;若不是定值,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆离心率;
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【推荐1】已知椭圆长轴的两个端点分别为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点,连接并延长交椭圆于点.
(ⅰ)求证:直线的斜率之积为定值;
(ⅱ)判断三点是否共线,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点,连接并延长交椭圆于点.
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(ⅱ)判断三点是否共线,并说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为,点分别是的左、右、上、下顶点,且四边形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知是的右焦点,过的直线交椭圆于两点,记直线的交点为,求证:点在定直线上,并求出直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知是的右焦点,过的直线交椭圆于两点,记直线的交点为,求证:点在定直线上,并求出直线的方程.
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【推荐1】已知、分别为椭圆左右焦点,为椭圆上一点,满足轴,,且椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线交椭圆于,两点,(其中为坐标原点),与直线平行且与椭圆相切的两条直线分别为、,若与两直线间的距离为,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线交椭圆于,两点,(其中为坐标原点),与直线平行且与椭圆相切的两条直线分别为、,若与两直线间的距离为,求直线的方程.
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【推荐2】已知点和直线,点到的距离 .
(1)求点的轨迹方程;
(2)不经过圆点的直线与点的轨迹交于,两点. 设直线,的斜率分别为,,记 ,是否存在值使得的面积为定值,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
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