已知曲线C：y=
，D为直线y=
上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.
（1）证明：直线AB过定点：
（2）若以E(0，
)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.
，D为直线y=上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.（1）证明：直线AB过定点：
（2）若以E(0，
)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.
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更新时间：2019-06-09 15:20:30
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解题方法
【推荐1】已知
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上不同的两点，且
，线段
的中点到
轴的距离为
，点
，曲线
上的点
满足
.
(1)求抛物线和曲线的方程；
(2)是否存在直线
分别与抛物线相交于点
（
在
的左侧）、与曲线相交于点
（
在
的左侧），使得
与
的面积相等？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
是抛物线的焦点，是抛物线上不同的两点，且，线段的中点到轴的距离为，点，曲线上的点满足.(1)求抛物线
和曲线的方程；(2)是否存在直线
分别与抛物线相交于点（在的左侧）、与曲线相交于点（在的左侧），使得与的面积相等？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，设抛物线
的准线与轴交于
，焦点为
以，为焦点，离心率为
的椭圆
与抛物线
在轴的上方的交点为
.
（1）求点的坐标及线段
的长；
（2）当
时，过焦点的直线交抛物线于、两点，点在抛物线上，使得
的重心
在轴上，直线
交轴于点
，且点在焦点的右侧，记
，
的面积分别为
，
.求
的最大值及此时点的坐标.
的准线与轴交于，焦点为以，为焦点，离心率为的椭圆与抛物线在轴的上方的交点为.（1）求点
的坐标及线段的长；（2）当
时，过焦点的直线交抛物线于、两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且点在焦点的右侧，记，的面积分别为，.求的最大值及此时点的坐标.
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．在平面直角坐标系xOy中，已知点F(2,0)，直线l：x=t，曲线
：
，
，
，线段OQ的中点在直线FP上，求
的面积；
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解题方法
【推荐1】抛物线
上的点到轴的距离为
，到焦点的距离为．
(1)求抛物线的方程和点的坐标；
(2)若点在第一象限，过作直线
交抛物线于另一点
，且直线与直线
交于点，过作
轴的垂线交于．证明：直线
过定点．
上的点到轴的距离为，到焦点的距离为．(1)求抛物线
的方程和点的坐标；(2)若点
在第一象限，过作直线交抛物线于另一点，且直线与直线交于点，过作轴的垂线交于．证明：直线过定点．
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为
，F为抛物线C的焦点，点P为直线
上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点，过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.
（1）求抛物线C的方程；
（2）证明：直线DE过定点，并求出定点的坐标.
，F为抛物线C的焦点，点P为直线上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点，过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.（1）求抛物线C的方程；
（2）证明：直线DE过定点，并求出定点的坐标.
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的直线经过抛物线
的焦点
.
的两条直线
、
分别交抛物线
、
和
的中点分别为
经过一定点.
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，过焦点F的直线交抛物线于
两点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若线段
交轴于
两点，判断
是否是定值，若是，求出该值，否则说明理由.
(3)若直线
交抛物线于
两点，
，是否存在整数，使得
的重心恰在抛物线上.若存在，求出满足条件的所有的值，否则说明理由.
，过焦点F的直线交抛物线于两点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若线段
交轴于两点，判断是否是定值，若是，求出该值，否则说明理由.(3)若直线
交抛物线于两点，，是否存在整数，使得的重心恰在抛物线上.若存在，求出满足条件的所有的值，否则说明理由.
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【推荐2】如图，正六边形ABCDEF的边长为4．已知双曲线
的焦点分别为A，D，两条渐近线分别为直线BE，CF．
(1)建立适当的平面直角坐标系，求的方程；
(2)过点A的直线l与交于P，Q两点，
，若点M满足
，证明：点M在一条定直线上．
的焦点分别为A，D，两条渐近线分别为直线BE，CF． (1)建立适当的平面直角坐标系，求
的方程；(2)过点A的直线l与
交于P，Q两点，，若点M满足，证明：点M在一条定直线上．
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的焦点为
过点
.
，
的面积分别为
的最小值.
